Lectures (given in this semester)(Reinhard Pöschel)

Vorlesungen (Wintersemester 2020/21)

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Informationen zum vergangenen Sommersemester 2020

Scheine können im Sekretariat WIL C121 abgeholt werden (falls Ausgabe bekannt gegeben wurde).
Spezielle Termine siehe ganz unten.

• Permutationsgruppen (2+(0))
  
  (die Vorlesung findet – falls möglich - als Präsenzvorlesung statt
  entsprechend dem Hygienekonzept der Fakultät Mathematik, Stand 25.10.20,
  z.B. nur markierte Plätze nutzen, und der Corona-Schutzverordnung der TU-Dresden,
  siehe Link https://tu-dresden.de/corona
  Alle Personen, die ab dem 27.10.2020, 0.00 Uhr Zugang zu den Gebäuden der TU Dresden erhalten möchten, melden sich vorab über das hierfür vom TUD-Zentrum für Informationsdienste und Hochleistungsrechnen ZIH eingerichtete  Tool für den Gebäude-Check-In .
  Die Mitglieder der Universität (Studierende, Beschäftigte, einschließlich Hochschullehrer/-innen) identifizieren sich dabei über ihre beim ZIH registrierte E-Mail-Adresse (....tu-dresden.de).)
  
  dienstags 6.DS (16:40 – 18:10), WIL A124
  erste Vorlesung 27.10.2020
  
  Die Vorlesung kann über BigBlueButton mitverfolgt werden, falls hier entsprechende Links angegeben sind:
  
  Vorlesung 2.2.2021 (16:40 – 18:10):
  Teilnehmer mit ZIH-Login erreichen den Raum über folgenden Link: https://selfservice.zih.tu-dresden.de/l/link.php?m=79849&p=1bf928e2
  Teilnehmer ohne Hochschul-Login erreichen den Raum über folgenden Link: https://selfservice.zih.tu-dresden.de/link.php?m=79849&p=bb7deecb

  Material zur Vorlesung: 3.5 Folgerung, 3.7 Beispiel
  
  Übungen werden nach Bedarf angeboten (z.T. in Vorlesung integriert)
  Einschreibung in der ersten (und zweiten) Vorlesung

1. Übung 8.12.2020 (7. DS, WIL A124) (Übungsaufgaben wurden bereits per email verschickt)
2. Übung Jan./Febr. 2021 (per email, Fragen im Anschluss an Vorlesung möglich)

Für Masterstudiengänge, aber auch für Bachelor und Lehramt möglich.

Inhalt: Permutationsgruppen standen historisch gesehen am Beginn der Gruppentheorie (und der strukturorientierten Algebra) und sind ein gutes Beispiel für den Zusammenhang zwischen konkreten und abstrakten Strukturen in der modernen Algebra. In der Vorlesung lernen Sie die Grundlagen hauptsächlich für endliche Permutationsgruppen kennen, die Ihnen dann weitere Wege in die algebraische Landschaft erleichtern dürften.

Es folgen einige Stichworte zum Inhalt: Permutationsdarstellungen, Satz von Cayley, Bahnen und invariante Relationen (Sätze von Krasner), (mehrfach)-transitive, reguläre, primitive Permutationsgruppen, Symmetriegruppen, Kranzprodukte, Lemma von Cauchy-Frobenius-Burnside und Anwendungen (Polyasche Abzähltheorie), Automorphismengruppen (speziell von Graphen), Permutationsgruppenalgorithmen.

Literaturhinweise zu den Vorlesungen
LAAG, Algebra, Universelle Algebra, Funktionen- und Relationenalgebren, Kategorientheorie, Permutationsgruppen

Seminar Algebra-Geometrie-Kombinatorik donnerstags 13.30 - 14.30

Sonstiges:

spezielle Prüfungs-(und Konsultations)termine:

(Zur Beachtung: individuell festzulegende Prüfungen müssen auch im Prüfungsamt angemeldet werden, nachdem Sie einen Termin mit den Prüfern vereinbart haben.)

Für mündliche Prüfungen: Einstiegsthema (kleiner Satz mit Beweis!) für 4 (max. 5) Minuten vorbereiten (gegebenenfalls darauf zu Beginn der Prüfung hinweisen).

[Homepage of R. Pöschel]