Lectures (given in this semester)(Reinhard Pöschel)

Vorlesungen (Sommersemester 2020)

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Informationen zum vergangenen Wintersemester 2019/20

Scheine können im Sekretariat WIL C121 abgeholt werden (falls Ausgabe bekannt gegeben wurde).
Spezielle Termine siehe ganz unten.

• Permutationsgruppen (2+(0))
  
  Die Vorlesung wird aus aktuellem Anlass auf das Wintersemester 2020/21 verschoben
  
  (geplant war für das Sommersemester dienstags 6.DS, WIL A124)
  
  Falls Sie Interesse an der Vorlesung im nächsten Semester haben, so würde ich mich freuen, wenn Sie an reinhard.poeschel@tu-dresden.de eine Nachricht senden könnten.
  
  Link zur Vorlesung in OPAL:
  https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/23060906014
  
  Übungen werden nach Bedarf angeboten (z.T. in Vorlesung integriert)
  Einschreibung in der ersten (und zweiten) Vorlesung

1. Übung xx.yy.2020 (7. DS, WIL C115)
2. Übung uu.vv.2020 (7. DS, WIL C115)

Für Masterstudiengänge, aber auch für Bachelor und Lehramt möglich.

Inhalt: Permutationsgruppen standen historisch gesehen am Beginn der Gruppentheorie (und der strukturorientierten Algebra) und sind ein gutes Beispiel für den Zusammenhang zwischen konkreten und abstrakten Strukturen in der modernen Algebra. In der Vorlesung lernen Sie die Grundlagen hauptsächlich für endliche Permutationsgruppen kennen, die Ihnen dann weitere Wege in die algebraische Landschaft erleichtern dürften.

Es folgen einige Stichworte zum Inhalt: Permutationsdarstellungen, Satz von Cayley, Bahnen und invariante Relationen (Sätze von Krasner), (mehrfach)-transitive, reguläre, primitive Permutationsgruppen, Symmetriegruppen, Kranzprodukte, Lemma von Cauchy-Frobenius-Burnside und Anwendungen (Polyasche Abzähltheorie), Automorphismengruppen (speziell von Graphen), Permutationsgruppenalgorithmen.

Literaturhinweise zu den Vorlesungen
LAAG, Algebra, Universelle Algebra, Funktionen- und Relationenalgebren, Kategorientheorie

Seminar Algebra-Geometrie-Kombinatorik donnerstags 13.30 - 14.30

Sonstiges:

spezielle Prüfungs-(und Konsultations)termine:

(Zur Beachtung: individuell festzulegende Prüfungen müssen auch im Prüfungsamt angemeldet werden, nachdem Sie einen Termin mit den Prüfern vereinbart haben.)

Für mündliche Prüfungen: Einstiegsthema (kleiner Satz mit Beweis!) für 4 (max. 5) Minuten vorbereiten (gegebenenfalls darauf zu Beginn der Prüfung hinweisen).

[Homepage of R. Pöschel]