Interpolationsverfahren

 

  1. Für die Funktion der Normalverteilung , die auszugsweise tabelliert ist:

x

1,00

1,20

1,40

1,60

1,80

2,00

y

0,2420

0,1942

0,1497

0,1109

0,0790

0,0540

 

wird der Wert y (x) für x = 1,5 gesucht.

 

2.      Interpolieren Sie die Funktion  für die Werte x = 1,03 und x = 1,26 an Hand der Tabelle:

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,00000

1,02470

1,04881

1,07238

1,09544

1,11803

1,14017

 

  1. Durch die drei Stützpunkte (1;-2); (2; 3); (3; 1) ist eine ganze rationale Funktion möglichst niedrigen Grades zu legen.
    Wie ändert sich diese Interpolationsfunktion, wenn man auch noch den Stützpunkt (4; 4) dazu nimmt?

 

 

Interpolieren Sie oben stehende Aufgaben mittels der Verfahren:

 

  1. analytische Potenzfunktion
  2. LAGRANGEsche Interpolationsformel
  3. NEWTONsche Interpolationsformel
  4. Spline-Funktion

 

Hier finden Sie die Lösung für die Aufgaben 1 bis 3

 

  1. Konstruieren Sie aus dem Datensatz (GWBR-Daten.xls) der Grundwasserstände den Verlauf der Äquipotenziallinien (Isohypsen für die Werte zwischen 10m und 20m im Abstand von 0,5 m) in 2D und 3D-Darstellung nach folgenden Verfahren:
    a.         manuell mittels hydrologischer Dreiecke
    b.         mittels des Programmsystem SURFER unter Verwendung der Methoden:
                Triangulation, Inverse Distance, Nearest Neighbor, Kriging
    c.             Stellen Sie den Verlauf der Grundwasseroberfläche im Zusammenhang mit Geländeoberfläche
               dar.
    d.         Wo kommt es zur Überflutung des Geländes, wenn der Grundwasserstand um 2m steigt?

 

Hier finden Sie die Lösung für die Aufgabe 4