F E S T K O L L O Q U I U M
Freitag, 5. Mai 2017
Willersbau Raum C207 - TU Dresden
PPROGRAMM UND ABSTRACTS
09.20-10.00 Jens Zumbrägel, Universität Passau
Einfache Semiringe und Postquanten-Kryptographie
Die heute gebräuchlichen Public-Key-Kryptosysteme basieren auf dem
Faktorisierungsproblem oder dem diskreten Logarithmusproblem. Diese
sind jedoch anfällig für Angriffe mit Quantencomputern, so dass die
Suche nach Alternativen ein hochaktuelles Forschungsthema ist.
Die Quantenattacken auf das diskrete Logarithmusproblem basieren auf
der zyklischen Gruppenstruktur, so dass eine Verallgemeinerung auf
(nichtkommutative) Halbgruppen-Operationen nahe liegt. Als
vielversprechend für interessante Halbgruppen-Operationen erscheinen
Matrizen über einfachen Semiringen. Diese besitzen keine Reduktion auf
ein kleineres homomorphes Bild und vermeiden somit einen
Pohlig-Hellman-artigen Angriff. Neuere Arbeiten über die
Klassifikation endlicher einfacher Semiringe (als residuierte
Abbildungen in Verbänden) liefern viele effektive Beispiele. Weitere
Untersuchungen sind nötig, um die Sicherheit der resultierenden
Kryptosysteme zu evaluieren.
10.00-10.30 Andreas Kedziorra
Invertierbare Matrizen über additiv idempotenten Semiringen
Maze, Monico und Rosenthal haben 2007 neue Methoden der Kryptographie
basierend auf Halbgruppenaktionen vorgestellt. In einem konkreten
vorgeschlagenen Kryptosystem werden für die Halbgruppenaktion Matrizen
über endlichen einfachen Semiringen mit Null verwendet.
Wenn Matrizen in Kryptosystemen verwendet werden, ist es von
Interesse, Aussagen über die Invertierbarkeit treffen zu können. Wann
ist solch eine Matrix invertierbar, und wie berechnet sich die inverse
Matrix, falls sie existiert? Diesen Fragen gehen wir in unseren
Untersuchungen nach. Dabei nutzen die wir die Klassifikation von
endlichen einfachen Semiringen mit Null von Zumbrägel. Diese erlaubt
uns jeden solchen Semiring als einen Semiring von residuierten
Abbildungen von endlichen Verbänden darzustellen.
10.30-11.10 Thorsten Pfeiffer, FINMA
Universal Algebra meets Finance: Generalized Metrics for Grading
In this talk we will have a close look at gradings from a lattice
theoretical perspective. In order to compare gradings, we first
develop a generalized directed metric to measure how progressive or
conservative totally ordered gradings are. We then propose an
algorithmic solution for grading targets which are still totally
ordered but different in size. Reaching far beyond chains, we
eventually characterize suitable grading targets which are only
partially ordered.
The huge class of lattices which allow for a (finite) Jordan-Dedekind
chain condition together with a supermodular rank function will work
very well as generalized grading targets. In particular, distributive
and modular lattices of finite length have modular rank functions and
provide an extended framework for grading targets.
11.10-11.50 Tim Kaiser, SAP
The Art of Convolutional Neural Networks
Wir skizzieren Architektur und Anwendungsmöglichkeiten von
Convolutional Neural Networks und zeigen Experimente mit Tensorflow,
einem Framework für Machine Intelligence.
11.50-12.30 Martin Zinner, Blue Yonder
Banken waren gestern. Big Data & AI ist heute. Und morgen?
Eine offene Diskussion über die Bankenbranche, Automatisierung und die
Zukunft. Mit persönlichen Anekdoten aus einer Branche die es so bald
nicht mehr geben wird. Mit den Einblicken eines Data Science
Consultants, wie Big Data & AI die Praxis verändert. Und mit
Hypothesen über die Zukunft.
13.30-14.15 Marcus Greferath, Aalto University
Über ein Grundlagenergebnis der ring-linearen Codierungstheorie
Zu den wichtigsten Grundlagenresultaten der algebraischen ring-linearen
Codierungstheorie gehört die Einsicht, dass Hammingisometrien zwischen
ring-linearen Codes allgemein Einschränkungen monomialer Abbildungen
sind, wobei dies für beliebige endliche Ringe zutrifft, wenn man deren
Charaktermodul als Alphabet der zugehörigen Codierungstheorie annimmt.
Neuere Untersuchungen haben sich nun mit der Frage beschäftigt, welche
weiteren Isometrien sich dieserart monomial darstellen lassen. Hiervon
handelt der Vortrag, und wir werden ein hinreichend allgemeines Ergebnis
präsentieren, das schon durch seine mathematische Schönheit besticht.
14.15-15.00 Klaus D. Schmidt, TU Dresden
Stochastik hat Folgen: Stochastische Folgen
Stochastische Folgen stellen Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den
natürlichen Zahlen dar. Wir untersuchen binäre Operationen und
Ordnungsrelationen auf der Menge der stochastischen Folgen und
Zusammenhänge zwischen den entsprechenden algebraischen Strukturen.
Zur Veranschaulichung stellen wir einige Anwendungen in der
Versicherungsmathematik dar.
15.00-15.30 Tilo Krause
Spaß mit Springforce
Ein interaktiver Rundgang durch ein Programm zur Darstellung von Graphen.
16.00-16.30 Annette A'Campo-Neuen, Universität Basel
Die Metrische Geometrie von Herbert Busemann
Der Geometer Herbert Busemann, der in den dreissiger Jahren des
letzten Jahrhunderts aus Deutschland zunächst nach Dänemark und dann
in die USA emigriert ist, hat Differentialgeometrie von einem rein
metrischen Standpunkt aus betrieben und anstelle analytischer primär
geometrische Methoden verwendet, um so zum Kern der geometrischen
Aussagen vorzudringen. Im Rahmen eines Buchprojekts von Athanase
Papadopoulos beschäftige ich mich mit Busemanns Arbeiten, und im
Vortrag werde ich einerseits den interessanten Mathematiker Busemann
und andererseits exemplarisch seine Arbeit über
Krümmungseigenschaften konvexer Flächen genauer vorstellen.
16.30-17.15 Thomas Noll, Catalonia College of Music
Transformationen in der Musiktheorie
Seit drei Jahrzehnten hält der mathematische Transformationsbegriff
Einzug in the Musiktheorie. In der Bandbreite seiner Verwendungen
spiegeln sich verschiedene Erwartungshaltungen gegenüber der
Mathematisierung musiktheoretischen Wissens. Anhand von musikalischen
Beispielen werde ich ausgewählte musiktheoretische Auffassungen
diskutieren, in denen sich Spielarten des Transformationsbegriffes
manifestieren.
17.15-18.00 Daniel Harasim, TU Dresden
Musical Syntax
Musical structures can be formalized similar to the syntax of natural
languages. The syntax of western music is based on a harmonic
tension-resolution structure that is intuitively perceivable. In this
talk, I will shortly explain musical syntax using music text book
examples and Jazz standards. Then I will focus on the formalization of
musical syntax using dependency structures and formal language theory
in a generative framework. I will end by explaining core challenges of
parsing musical structures and its implementation using a meta-rule
formalism in a general parsing framework.
18.00-19.00 Franziska Leonhardi, Maximilian Marx, Tobias Schlemmer, Immanuel Albrecht, Stefan Schmidt
The Usual Interdisciplinary Suspects: Arts & Music & Math & ... Noise