\documentclass[a4paper,12pt,leqno]{report}

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% Fontauswahl

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\newcommand{\mathscr}{\mathcal}
%\usepackage{picinpar} %Einbinden von Bildern
%\usepackage{picins}   %Einbinden von Bildern
\usepackage[english,german]{babel}



%%
%% Theorem environments etc.
%% See also: ftp://ftp.ams.org/ams/doc/amscls/amsthdoc.pdf
%%

\swapnumbers

\theoremstyle{plain} %Text ist Kursiv
\newtheorem{theorem}{Satz}[chapter]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\newtheorem{proposition}[theorem]{Proposition}
\newtheorem{corollary}[theorem]{Korollar}

\theoremstyle{definition} %Text ist \"upright"
\newtheorem{remark}[theorem]{Bemerkung}
\newtheorem{definition}[theorem]{Definition}
\newtheorem{example}[theorem]{Beispiel}




%%
%% Hier bitte eigene packages einbinden
%%





%%
%% Hier bitte eigene Befehle "\newcommand" einbinden
%%




%%
%% Pflichtangaben
%%

\newcommand{\name}{Ihr Familienname}

\newcommand{\vorname}{Ihr Vorname}

\newcommand{\gebdatum}{Ihr Geburtsdatum}

\newcommand{\ort}{Ihr Geburtsort}

\newcommand{\betreuer}{Titel Vorname Familienname Ihres Betreuers / Ihrer Betreuerin} 

\newcommand{\institut}{Institut Ihres Betreuers / Ihrer Betreuerin}

\newcommand{\thema}{Titel der Arbeit}

\newcommand{\datum}{tt.\ mm.\ jjjj}%Format tt.\ mm.\ jjjj



\begin{document}
\selectlanguage{german}
%\selectlanguage{english} %Entferne "%", wenn Sprache Englisch ist



%% Titelseite

\thispagestyle{empty}

\begin{center}
{\Large
    Technische Universit\"{a}t Dresden\  \ \textbullet\ \ Fakult\"{a}t Mathematik
}

\vfil

{\bfseries\Huge\thema}

\vfil

{\LARGE
    Bachelorarbeit \\[\bigskipamount]
zur Erlangung des ersten Hochschulgrades\\[\bigskipamount]
\bfseries{\itshape Bachelor of Science  \textup{(}B.Sc.\textup{)}}\\[\bigskipamount]
}% Ende Large

\vfil\vfil\vfil

vorgelegt von\\[\bigskipamount]
\textsc{\vorname\ } \MakeUppercase{\name}\\[\bigskipamount]
(geboren am \gebdatum\ in \textsc{\ort})\\[\bigskipamount]
Tag der Einreichung: \datum\\[\bigskipamount]
\betreuer\ (\institut)
\end{center}



\cleardoublepage



\tableofcontents

\thispagestyle{empty}

%%
%%===================================================================
%%

\setcounter{page}{0}
\chapter*{Einleitung}

\chapter{Hinweise zum Ablauf}

\begin{enumerate}
\item
    \textbf{Themenwahl:} Sie w\"ahlen eines der zur Verf\"ugung stehenden Themen aus und reservieren es bei dem daf\"ur zust\"andigen Professor/Mitarbeiter. Sie k\"onnen nun nach Absprache mit dem Literaturstudium beginnen, sich mit dem Thema vertraut machen und erste Ergebnisse zusammenfassen. Sobald Sie eine ausf\"uhrlichere Themenbesprechung w\"unschen, melden Sie die Arbeit verbindlich im Pr\"ufungsamt an.

\item
    F\"{u}r die \textbf{Anmeldung der Arbeit} beim Pr\"ufungsamt ben\"{o}tigen Sie ein Formular aus dem Formularcenter des Studienb\"uros - den Link daf\"ur finden Sie auf der Webseite des Pr\"ufungsamtes Mathematik:\\
	https://tu-dresden.de/mn/math/studium/pruefungsaemter/  \\(siehe dort Link 'Formulare')

    F\"ullen Sie dieses aus und legen Sie zusammen mit dem f\"ur Sie verantwortlichen Professor/Mitarbeiter die Bearbeitungszeit fest. Diese betr\"agt 7 Wochen Vollzeit\"{a}quivalent. Sollten Sie die Arbeit w\"ahrend der Vorlesungs- bzw. Pr\"ufungszeit schreiben, wird die Bearbeitungszeit entsprechend Ihrer Lernbelastung verl\"{a}ngert.

    Bitte beachten Sie, dass der Betreuer stets der zust\"andige Hochschullehrer (Professor) ist, dieser muss auch auf dem Formular unterschreiben.

\item
    Die TU Dresden legt h\"{o}chsten Wert darauf, dass die \textbf{Richtlinien zur guten wissenschaftlichen Praxis} eingehalten werden. Den genauen Wortlaut finden Sie hier

\begin{small}
    \url{https://tu-dresden.de/mn/math/studium/gute_wissenschaftliche_praxis_html}
\end{small}

    Ganz konkret bedeutet das f\"{u}r Sie, dass Sie sich als Wissenschaftler bzw.\ wissenschaftlich arbeitende Person an die Grunds\"{a}tze der \textbf{Ehrlichkeit}, \textbf{Transparenz}, \textbf{Dokumentation} und \textbf{Nachvollziehbarkeit} halten. Insbesondere gilt:
    \begin{itemize}
    \item
        Geben Sie stets alle verwendeten Quellen an.
    \item
        Machen Sie Zitate und geistiges Eigentum Dritter als solche(s) kenntlich und zitieren Sie korrekt.
    \item
        Halten Sie sich an die allgemein akzeptierten Regeln Ihrer Fachdisziplin.
    \item
        Behandeln Sie andere Personen und deren Ergebnisse/Ansichten fair und entsprechend den Regeln Ihrer Fachdisziplin.
    \item
        Wenden Sie sich an eine Vertrauensperson (z.B.\ Ihren Betreuer, Ihre Betreuerin, Institutsdirektor, Studiendekan, Dekan der Fakult\"at er Mathematik oder den FSR) wenn Sie unfaires Verhalten gegen\"{u}ber sich selbst empfinden oder gegen\"{u}ber jemand anderem beobachten.
    \end{itemize}
\item
    \textbf{Bearbeitung:} Nach Anmeldung der Arbeit bearbeiten Sie das gew\"ahlte Thema. Ihr Betreuer, der das Thema gestellt hat, wird Sie w\"ahrend dieser Zeit betreuen. Der Umfang der Arbeit sollte 20 Seiten (ohne Deckblatt, Inhaltsverzeichnis, Bibliographie und Erkl\"{a}rung) nicht \"{u}berschreiten. Die Schriftgr\"{o}{\ss}e und der Satzspiegel dieser \LaTeX--Vorlage sind dabei einzuhalten.

\item
    \textbf{Abgabe:} Sie ben\"otigen laut Pr\"ufungsordnung zwei gebundene Exemplare Ihrer Arbeit. Die Bindung mu{\ss} so beschaffen sein, da{\ss} keine Bl\"{a}tter entnommen bzw.\ hinzugef\"{u}gt werden k\"{o}nnen, ohne die Bindung zu zerst\"{o}ren -- z.B.\ eine Copyshop-Leimbindung;  Ringbindungen sind \textbf{nicht zul\"{a}ssig}. Wir empfehlen Ihnen eine g\"{u}nstige Softcover-Bindung mit transparentem Deckblatt und normalem Kopierpapier (80g, einseitig bedruckt) zu verwenden. Die Exemplare m\"{u}ssen im Pr\"{u}fungsamt abgegeben werden. Au{\ss}erdem sollten Sie Ihrem Betreuer die Bachelor-Arbeit als \texttt{.pdf}-file sowie alle \text{.tex}-files geben. Bitte verwenden Sie dazu eine komprimierte (\texttt{.zip} o.\"{a}.) Datei.

\item
    \textbf{Bewertung:} Ihre Arbeit wird von zwei Gutachtern bewertet. Das Bewertungsverfahren soll laut Pr\"ufungsordnung sechs Wochen nicht \"uberschreiten. Ihre Note erfahren Sie \"uber das HISQIS bzw. nach der Umstellung im SELMA.
\end{enumerate}






\chapter{Allgemeines}

\begin{theorem}
    Ein Satz wird mit der Umgebung \texttt{theorem} gesetzt. Entsprechend verwendet man f\"{u}r Proposition, Lemma und Korollar die Umgebungen \texttt{proposition}, \texttt{lemma} und \texttt{corollary}.
\end{theorem}

\begin{proof}
    Einen Beweis setzt man mit der Umgebung \texttt{proof}. Beweise enden automatisch mit dem \texttt{$\setminus$qed}-Symbol $\Box$.
\end{proof}



\begin{proof}
    Mit dem Befehl \texttt{$\setminus$qedhere} setzt man das \texttt{qed}-Symbol an das Ende der vorangehenden Zeile. Das ist praktisch, wenn ein Beweis mit einer nicht numerierten Formel oder Liste endet:
    \begin{gather*}
        e^{i\pi} = -1.
    \qedhere
    \end{gather*}
\end{proof}



\begin{definition}
    Im allgemeinen werden Beispiele (\texttt{example}), Bemerkungen (\texttt{remark}) und Definitionen (\texttt{definition}) nicht kursiv gesetzt. In Definitionen werden die neu definierten Begriffe aber \emph{kursiv} oder \textbf{fett} hervorgehoben.
\end{definition}



\begin{remark}
    Man k\"{o}nnte jede Umgebung mit einem \texttt{qed}-Symbol beenden, indem man \texttt{$\setminus$qed} ans Ende des Textes setzt. (Bei Definitionen ist das aber nicht \"{u}blich) \qed
\end{remark}



Zus\"{a}tze zu S\"{a}tzen oder Beweisen funktionieren so:
\begin{theorem}[aus dem Jahre 2012]\label{querverweis-marke}
    Dieser Satz hat einen Querverweis.
\end{theorem}

\begin{proof}[Beweis von Satz \ref{querverweis-marke}]
    Ohne  Beweis. Beachte, da{\ss} in der Umgebung \texttt{proof} das Wort ``Beweis'' in den [...] wiederholt werden mu{\ss}. In allen anderen Umgebungen ergibt [...] lediglich einen Zusatz in runden Klammern.
\end{proof}



Auf numerierte Formeln wie
\begin{equation}\label{querverweis-formel}
        e^{i\pi} = -1.
\end{equation}
verweist man am besten mit \texttt{$\setminus$eqref}. Man erh\"{a}lt dann: \eqref{querverweis-formel}. Formelnummern fangen in jedem Kapitel neu an.

\begin{remark}[Richtig zitieren]
    LaTeX-nisch geht das am einfachsten mit dem Befehl \texttt{$\setminus$cite[\textit{beliebiger Text}]$\{\textit{label}\}$}. Z.B.\ wird der \texttt{cite}-Befehl von Gr\"{a}tzer \cite[Abschnitt 4.2.4, Seite 47f.]{graetzer} diskutiert. Wenn Sie eine Internetquelle verwenden, k\"{o}nnen Sie die wie ein Buch behandeln, z.B.\ finden Sie alles \"{u}ber \texttt{cite} auf dem Wikibooks-Eintrag \cite{cite-wiki} bzw.\ \cite[Abschnitte 2 und 2.1]{cite-wiki}. Da sich Internet-Quellen st\"{a}ndig ver\"{a}ndern, m\"{u}ssen Sie das \textbf{Zugriffsdatum} angeben. Das macht man am besten in der Bibliographie, vgl.\ \cite{generic-web}.

    \bigskip
    Sie m\"{u}ssen sowohl w\"{o}rtlich \"{u}bernommene Passagen wie auch sinngem\"{a}{\ss} adaptierte Stellen (z.B.\ ein modifizierter Beweis, andere Vorlagen) kenntlich machen. \"{U}blicherweise verwendet man bei l\"{a}ngeren w\"{o}rtlichen \"{U}bernahmen die \texttt{quote}-Um\-ge\-bung:
    \begin{quote}\itshape
    Demjenigen, der bei seiner Suche nach der Ursache eine Hypothese des Vorbedachts nicht akzeptiert, weder in Gestalt der Vorsehung noch der des Teufels, bleibt lediglich das rationale Surrogat der D\"{a}monologie: die Statistik.
    \upshape

    Stanislav Lem: Die Stimme des Herrn \cite[S.\ 19]{lem} \emph{oder} Stanislav Lem \cite[S.\ 19]{lem} \emph{oder} \cite[S.\ 19]{lem} (je nach Geschmack).
    \end{quote}
    Der eigentlich zitierte Text ist also \emph{kursiv}, manchmal auch in ``Anf\"{u}hrungszeichen, dann aber nicht kursiv''.
    K\"{u}rzere Zitate k\"{o}nnen direkt in den Text eingebaut werden: \emph{Mit [\dots] der Stochastik versuchte ich den abscheulichen Zauber zu bannen} findet man ebenfalls bei Lem \cite[S.\ 19, Zeilen 5/6 von unten]{lem} --- beachten Sie die Verwendung von [\dots] (sog.\ Ellipsis), die f\"{u}r ausgelassenen Text steht. Lem h\"{a}lt das f\"{u}r eine \emph{Selbstverteidigungsreaktion des Verstandes}.

    \emph{Kursivschrift} bzw.\ ``G\"{a}nsef\"{u}{\ss}chen/Anf\"{u}hrungszeichen'' werden nur f\"{u}r w\"{o}rtliche Zitate verwendet. Wenn Sie sinngem\"{a}{\ss} zitieren (also Inhalte nicht w\"{o}rtlich \"{u}ber\-neh\-men, z.B.\ wenn Sie in Ihrer Arbeit eng einem Buch oder einer anderen Vorlage folgen), dann verwenden sie normale Schrift; zur Kenntlichmachung bietet sich folgendes Vorgehen an:
    \begin{itemize}
    \item Wenn ein ganzes Kapitel einem Buch folgt, dann k\"{o}nnten Sie zu Beginn des entsprechenden Kapitels schreiben: ``In diesem Abschnitt/Kapitel folgen wir dem Buch \cite{schilling-bm} (bzw.\ dem Buch \emph{Brownian Motion} \cite{schilling-bm}), insbesondere den Abschnitte 7.3 und 4.2.''
    \item Wenn Sie ein Lemma/Korollar/Satz zitieren wollen, dann k\"{o}nnten Sie vor dem Satz usw.\ schreiben
    \begin{itemize}
        \item ``Das folgende Resultat findet man in \cite[Lemma 9.10]{schilling-bm}...''
        \item ``Wir folgen dem Beweis in \cite[Theorem 17.7]{schilling-bm}...''
        \item ``Unser Beweis setzt sich aus \cite[Corollary 19.30]{schilling-bm} und \cite[Chapter 7, Problem 18]{schilling-bm} zusammen.''
    \end{itemize}
    \end{itemize}
\end{remark}

Folgende Zitierweise wird auch verwendet, ist aber nicht empfehlenswert.
\begin{theorem}[vgl.\ Schilling \cite{schilling-bm}, Cor.\ 9.9]
    Es sei $(B_t)_{t\geq 0}$ eine Brownsche Bewegung in $\mathbb{R}$. Dann gilt...
\end{theorem}


\chapter{\LaTeX-- und andere Hilfen}

Hier einige Links mit \LaTeX--Hilfen:
\begin{itemize}
\item Latex-Kurs von Herrn Rudl:
    \url{http://www.math.tu-dresden.de/~rudl/latex/LaTeX-Kurs.pdf}

\item
    Die AMS-Umgebungen \texttt{gather} und \texttt{align} (sind besser und flexibler als \texttt{eqnarray}):

    \url{ftp://ftp.ams.org/ams/doc/amsmath/amsldoc.pdf}

\item
    Hier sind zwei (englischsprachige) Anleitungen ``How to write maths'':

    \url{www.math.uconn.edu/~kconrad/math216/mathwriting.pdf}

    \url{ems.calumet.purdue.edu/mcss/kevinlee/mathwriting/writingman.pdf }

\item
    Ein leicht zug\"{a}ngliches \LaTeX--Buch mit vielen Beispielen ist das Buch von G.\ Gr\"{a}tzer \emph{More Math into Latex}, das ist die Nummer \cite{graetzer} im Literaturverzeichnis. Das Buch ist in der SLUB verf\"{u}gbar.
\end{itemize}





\begin{thebibliography}{99}

\bibitem[\bfseries Generic Journal]{generic-journal}
    Autor/en: Titel des Papers. \emph{Name des Journals} \textbf{Bandnummer} (Jahre), Seiten.

\bibitem{boe-sch-wan11}
    B\"{o}ttcher, B., Schilling, R.L., Wang, J.: Constructions of coupling processes for L\'{e}vy processes and their applications. \emph{Stoch.\ Proc.\ Appl.} \textbf{121} (2011), 1201--1216.

\bibitem[\bfseries Generic Book Contribution]{generic-book-contribution}
    Autor/en: Titel des Buchbeitrags, in: Herausgeber (eds.): \emph{Titel des Buches}. Verlag, Ort Jahr, Seiten.

\bibitem{jac-sch01}
    Jacob, N., Schilling, R.L.: L\'evy-type processes and pseudo differential operators,
    in: O.\ Barndorff-Nielsen, T.\ Mikosch, S.I.\ Resnick (eds.): \emph{L\'evy processes. Theory and Applications}, Birkh\"auser Verlag, Boston 2001, 139--168.

\bibitem[\bfseries Generic Book]{generic-book}
    Autor/en: \emph{Buchtitel}. Verlag, Ort Jahr (gegebenenfalls Auflage).

\bibitem{graetzer}
    Gr\"{a}tzer, G.: \emph{More Math into Latex}. Springer, Berlin 2007 (4.\ Aufl.).

\bibitem{lem}
    Lem, S.: \emph{Die Stimme des Herrn}. Suhrkamp, Suhrkamp Taschenbuch 2494, Frankfurt am Main 2006 (9.\ Aufl.).

\bibitem{schilling}
    Schilling, R.L.: \emph{Measures, Integrals and Martingales}. Cambridge University Press, Cambridge 2007.

\bibitem{schilling-bm}
    Schilling, R.L.: \emph{Brownian Motion. An Introduction to Stochastic Processes}. De Gruyter, Berlin 2014 (2.\ Aufl.).

\bibitem[\bfseries Generic WWW-Seite]{generic-web}
    Autor/en (sofern bekannt): \\\emph{Webseiten-Titel}. \url{www.seitenadresse.com} (Aufgerufen am \texttt{tt.mm.jjjj} ggf.\ Uhrzeit).

\bibitem{cite-wiki}
    Wikibooks: \emph{LaTeX/Bibliography Management}.\\ \url{https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Bibliography_Management} (Aufgerufen am 20.05.2017 um 23:00).
\end{thebibliography}

%%

%% Erscheint auf letzter Seite

%%

\chapter*{Erkl\"{a}rung}

\thispagestyle{empty}

Hiermit erkl\"{a}re ich, dass ich die am \datum\ eingereichte Bachelorarbeit zum Thema \emph{\thema} unter Betreuung von \betreuer\ selbst\"{a}ndig erarbeitet, verfasst und Zitate kenntlich gemacht habe. Andere als die angegebenen Hilfsmittel wurden von mir nicht benutzt.



\bigskip \bigskip \bigskip \bigskip \bigskip





%date \hfill signature

Dresden, \datum\ \hfill Unterschrift



\normalsize



\bigskip \bigskip \bigskip



\end{document}







