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Lehrveranstaltungen: Wintersemester 2017 / 2018
Englischsprachige Lehrveranstaltungen
| Modul Math Ma ANGALG: Angewandte Algebra | |
| 4+0+0 | F01/144 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen', Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen', Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus dem Gebiet der algebraischen Strukturen auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil. |
| Inhalt | The aim of this algebra course is to study finite groups via representation theory, that is, via the part of mathematics which examines how finite groups act on given structures. Here the focus is in particular on operations of finite groups on vector spaces. Nevertheless, groups acting on other groups or on sets are also considered. A concrete goal of the present course is to use these tools to prove the following classical group theoretic result, due to Burnside (1904): every finite group whose order is the product of two prime powers is solvable. empfohlene Literatur: - LANG, Algebra, - GORDON and LIEBECK, Representations and Characters of Groups. |
| Einschreibung | in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English |
| Dozent/Zeit/Ort | Legrand | V | Mo | 6. DS | WIL A124 | |||
| Legrand | V | Fr | 2. DS | WIL A124 | 18.09.2017: Änderung für den Modultitel eingetragen |
| Modul Math Ma MMRM: Geordnete Mengen in Hyperebenenarrangements | |
| 3+1+0 | F01/150 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math, TMath, WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich |
| Inhalt | In diesem Kurs beschäftigen wir uns mit kombinatorischen Aspekten von Hyperebenenarrangements. Dazu führen wir zunächst die notwendigen Begriffe ein und präsentieren zwei zentrale Ergebnisse: den Satz von Whitney (über die Berechnung des charakteristischen Polynoms) und den Satz von Zaslavsky (über die Abzählung von (beschränkten) Regionen). Anschließend studieren wir eine partielle Ordnung auf den Regionen eines Hyperebenenarrangements, sowie eine partielle Ordnung auf sogenannten Scherben von Hyperebenen. Als laufendes Beispiel dienen uns Hyperebenenarrangements die im Zusammenhang mit (endlichen) Coxetergruppen entstehen. Wir unterstreichen wie sich so aus dem Fall der symmetrischen Gruppe bekannte kombinatorische Objekte verallgemeinern lassen. |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Mühle | V | Mi | 3. DS | SE2/0203 | 20.10.2017: Änderung für Zeit und Raum eingetragen | ||
| Mühle | V | Do | 2. DS | WIL C129 | Übung integriert | 20.10.2017: Änderung in Fußzeile beachten | ||
| Achtung: ab 2.11. neue Zeit für Do-Vorlesung: Do 6. DS, WIL C 133 | ||||||||
| Modul Math Ma PDEANA: Partielle Differentialgleichungen – Analytische Grundlagen | |
| 3+1+0 | F01/247 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master TMath: Pflichtmodul. Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Analysis-Veranstaltungen des Bachelor-Studiengangs |
| Inhalt | Hinweis: Das Modul schafft Voraussetzungen für das Modul Math-Ma-MODSEM. |
| Einschreibung | in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache / Language | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Neukamm | V | Mo | 4. DS | WIL A124 | |||
| Neukamm | V | Do | 4. DS | WIL C129 | Übung integriert |
| Modul Math Ma ALGTOP: Algebraische Topologie | |
| 3+1+0 | F01/341 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen' Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen' Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich'. |
| Vorkenntnisse | laut Modulbeschreibung |
| Inhalt | Algebraic topology associates algebraic objects to topological spaces
which help to distinguish and classify them. These invariants in many
cases admit a clear geometric interpretation: for instance, one can
distinguish between the sphere and the torus by observing that a torus
has a 'hole' and the sphere doesn't – and algebraic topology gives a
precise meaning to this observation.
In this lecture we will study some basic invariants associated with topological spaces like homology and cohomology and see how one can efficiently calculate them for a big class of examples. These invariants will also allow us to prove some classical theorems, e.g. Brouwer fixed point theorem and Jordan curve theorem. Interestingly, some of these invariants have a clear physical counterpart (for instance, in the Aharonov–Bohm effect) which we might also cover in the lectures if time permits. |
| Einschreibung | in der 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English |
| Dozent/Zeit/Ort | Alekseev | V | Mi | 2. DS | BAR/0213/H | |||
| Alekseev | V | Fr | 3. DS | WIL A120 | Übung integriert |
| Modul Math Ma MAFIN: Mathematical Finance | |
| 3+1+0 | F01/441 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienbereich Stochastik. |
| Vorkenntnisse | Vertiefte Kompetenzen aus dem Gebiet der mathematischen Stochastik auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil. |
| Inhalt | Gegenstand der Vorlesung ist die Modellierung von Finanzmärkten in diskreter und stetiger Zeit; Insbesondere werden die Bewertung von Optionen und Anleihen, die Charakterisierung von Marktvollständigkeit & Arbitragefreiheit, das Nutzenoptimierungsproblem und optimale Stoppprobleme behandelt. Im Zuge der Vorlesung werden Resultate über Martingale in diskreter und stetiger Zeit, stochastische Integrationstheorie und weitere Resultate der stochastischen Analysis gezeigt. |
| Einschreibung | Einschreibung erfolgt in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Keller-Ressel | V | Mi | 3. DS | WIL A221 | |||
| Keller-Ressel | V | Fr | 4. DS | WIL A124 | Übung integriert |
| Modul Math Ma WTHM: Wahrscheinlichkeitstheorie mit Martingalen | |
| 3+1+0 | F01/447 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienbereich Stochastik. |
| Vorkenntnisse | Vertiefte Kompetenzen aus dem Gebiet der mathematischen Stochastik auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil. |
| Inhalt | laut Modulbeschreibung Hinweis: Das Modul schafft Voraussetzungen für die Module Math-Ma-STOCAL, Math-Ma-STOCHP und Math-Ma-MAFIN. |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English |
| Dozent/Zeit/Ort | Schilling | V | Di | 5. DS | WIL C204 | |||
| Schilling | V | Do | 2. DS | WIL C204 | Übung integriert |
| Modul Math Ma VMRM: Versicherungsmathematik - Risikomodelle | |
| 3+1+0 | F01/446 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master WMath: Pflichtmodul. |
| Vorkenntnisse | Vertiefte Kompetenzen aus dem Gebiet der mathematischen Stochastik auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil. |
| Inhalt | laut Modulbeschreibung Hinweis: Das Modul schafft Voraussetzungen für das Modul Math-Ma-VMPV. |
| Einschreibung | in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Behme | V | Di | 2. DS | WIL A221 | |||
| Behme | V | Do | 3. DS | WIL A221 | Übung integriert |
| Modul Math Ma PDENM: Numerik partieller Differentialgleichungen | |
| 3+1+0 | F01/543 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation' und zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master TMath: Pflichtmodul Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Es werden Kompetenzen aus dem Gebiet der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen auf Bachelor-Niveau vorausgesetzt. |
| Einschreibung | in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Sander | V | Mo | 2. DS | WIL C103 | |||
| Sander | V | Di | 4. DS | WIL C307 | ||||
| Hardering | Ü | Übung integriert |
| Modul Math Ma FEM: Finite-Elemente-Methode – Theorie, Implementierung und Anwendungen | |
| 3+1+0 | F01/641 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'. Master TMath: Pflichtmodul Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Es werden Kompetenzen aus dem Gebiet der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen auf Bachelor-Niveau vorausgesetzt. |
| Einschreibung | in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Ludwig | V | Mi | 3. DS | WIL C206 | |||
| Ludwig | V | Fr | 1. DS | WIL A222 | Übung integriert | 05.10.2017: Dozent, Zeit und Ort geändert |
| Modul Math Ma SCPROG: Scientific Programming – Fortgeschrittene Aspekte | |
| 3+1+0 | F01/643 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'. Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'. Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen zur Modellierung und Simulation auf Bachelor-Niveau und gute Programmierkenntnisse. |
| Inhalt | Dieses Modul befasst sich mit Grundlagen und fortgeschrittenen Konzepten der Programmierung mit C++, u.A.
- Generisches Programmieren - Meta-Programming - Expressiontemplates und deren Anwendung in mathematischen und naturwissenschaftlichen Fragestellungen. Des Weiteren werden Kompetenzen in der Arbeit mit Programmierwerkzeugen (z.B. Kompiler, Buildsysteme, Versionskontrollsysteme, Debugger, Testsysteme) vermittelt und die Verwendung komplexer Software-Bibliotheken angeleitet. |
| Einschreibung | in der 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache / Language | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Praetorius | V | Mi | 4. DS | WIL A124 | |||
| Praetorius | V | Do | 2. DS | WIL B 221 |
Autor: Lehrveranstaltungsmanagement Mathematik
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