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| Modul Math Ba ALGSTR Algebraische Strukturen: Funktionen und Relationen |
| 3+1+0 |
F01/132 |
| Zielgruppe |
Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.), für Diplomstudiengang Informatik = MODUL INF-D-920 'Vertiefung im Nebenfach' |
| Vorkenntnisse |
Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ALGZTH, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG |
| Inhalt |
2. Teil des Moduls Math Ba ALGSTR:
Funktionen und Relationen, Einführung in die universelle Algebra, Klone, Galois-Verbindungen, partielle und mehrwertige Funktionen.
Functions and relations, introduction to universal algebra, clones, Galois connections, partial and multi-valued functions. |
| Einschreibung |
1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma DISMAT: Discrete Mathematics |
| 3+1+0 |
F01/143 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse |
Kompetenzen aus dem Gebiet der algebraischen Strukturen auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil. |
| Inhalt |
The topic of the course will be the interplay between universal algebra and the theory of graph homomorphisms. The language of the course will be German or English, depending on the audience. |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Internet |
Webseite zur Vorlesung |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma WIA: Topologische Gruppen und ihre Dynamik |
| 2+2+0 |
F01/140 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Pflichtmodul.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Master WMath: Pflichtmodul. |
| Inhalt |
Diese Veranstaltung behandelt dynamische Eigenschaften topologischer Gruppen. Einen Schwerpunkt bilden Fixpunkteigenschaften, insbesondere extreme Mittelbarkeit, und ihre Beziehungen zu Ramsey- und Maßkonzentrationsphänomenen. Es werden Verbindungen zu Modelltheorie und Analysis erarbeiten. Spezielle Themen können je nach Interesse und Vorkenntnissen der Teilnehmer variiert und vertieft werden. Begleitende Kurslektüre: Vladimir Pestov, 'Dynamics of Infinite-dimensional Groups: The Ramsey-Dvoretzky-Milman Phenomenon', University Lecture Series 40, American Mathematical Society, 2006. |
| Einschreibung |
über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Internet |
Info-Seite Seminare |
| OPAL |
Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma WIA: Nichtkreuzende Partitionen |
| 2+2+0 |
F01/145 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Pflichtmodul.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Master WMath: Pflichtmodul. |
| Inhalt |
In dieser Veranstaltung werden grundlegende kombinatorische Methoden am Beispiel nichtkreuzender Mengenpartitionen gemeinsam mit den Studierenden erarbeitet. Der Schwerpunkt liegt dabei auf den vielfältigen Erscheinungsformen der nichtkreuzenden Partitionen, sowie auf ihrer umfangreichen kombinatorischen Struktur. |
| Einschreibung |
über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Internet |
Info-Seite Seminare |
| OPAL |
Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma DYSYSG: Dynamische Systeme – Grundlagen |
| 3+1+0 |
F01/241 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik; Master Physik - Nebenfach Mathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich'. |
| Vorkenntnisse |
- |
| Inhalt |
Schwerpunkte der LV sind grundsätzliche Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, der linearen und nichtlinearen Theorie, wie z.B. Stabilitätstheorie und Bifurkationstheorie, Chaos und symbolische Dynamik. |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| OPAL |
OPAL-Kurs |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma MMRM bzw. MMAM: Strukturen und Operatoren in geordneten Vektorräumen |
| 3+1+0 |
F01/250 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik u.a. Interessenten |
| Klassifizierung |
Master Math: Pflichtmodul.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Master WMath: Pflichtmodul. |
| Inhalt |
Grundlegende Eigenschaften von Vektorverbänden und halbgeordneten Vektorräumen, Ordnungsdual, Rieszsche Zerlegungseigenschaft und die Riesz-Kantorovich-Formeln für Operatoren, Archimedische Räume und die Dedekind-Vervollständigung, Prä-Riesz-Räume und die Riesz-Vervollständigung, Riesz*-Homomorphismen, Räume mit Ordnungseinheit und deren Funktionaldarstellung, Ideale und Bänder in Prä-Riesz-Räumen, reguläre Normen auf Prä-Riesz-Räumen, lokale und disjunktheitserhaltende Operatoren (und ggf. Operatorhalbgruppen) |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| OPAL |
Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma MANA: Methoden der Analysis |
| 3+1+0 |
F01/244 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich'. |
| Vorkenntnisse |
laut Modulbeschreibung |
| Inhalt |
Wir behandeln eine Auswahl von Themen aus der geometrischen Analysis, d.h. der Analysis 'auf' und 'mit' Mannigfaltigkeiten. Nach Einführung der nötigen Grundlagen konzentrieren wir uns auf Fragestellungen, die sich über die Methoden der Variationsrechnung untersuchen lassen, wie Flächen konstanter mittlerer Krümmung ('Warum sind Seifenblasen rund?'), Minimalflächen und Geodäten und geben einen Überblick über verschiedene geometrische Flüsse. Die Tiefe und auch die Auswahl der behandelten Themen richtet sich auch nach den Interessen und dem Wissensstand der Zuhörerschaft. |
| Einschreibung |
in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| OPAL |
OPAL-Kurs |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma MMRM bzw. MMAM: Lie-Gruppen und Lie-Algebren |
| 3+1+0 |
F01/350 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik u.a. Interessenten |
| Klassifizierung |
Master Math: Pflichtmodul.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Master WMath: Pflichtmodul. |
| Inhalt |
Lie-Gruppen spielen bei der Beschreibung der kontinuierlichen Symmetrien (z. B. Rotations- und Translationssymmetrien) sowohl in der reinen Mathematik als auch in der Physik eine zentrale Rolle. Die entsprechenden Objekte werden hierbei in der Sprache der Analysis und Differentialgeometrie eingeführt. Allerdings stellt es sich heraus, dass man die Multiplikation in der Gruppe 'linearisieren' kann, was zu den sog. Lie-Algebren führt, die – wie es sich herausstellt – alle wesentlichen Information über die Lie-Gruppen enthalten, aber mit den relativ einfachen Methoden der linearen Algebra behandelt werden können. Die Theorie bildet somit eine schöne Verbingung zwischen
Geometrie und Algebra. |
| Einschreibung |
Einschreibung über OPAL |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Internet |
Info-Seite Seminare |
| OPAL |
Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma WIA: Ausblicke aus der Riemannschen Geometrie |
| 2+2+0 |
F01/540 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Pflichtmodul.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Master WMath: Pflichtmodul. |
| Vorkenntnisse |
Analysis 1 bis 3; Hintergrundwissen in
Differentialgeometrie und Funktionalanalysis sind wünschenswert |
| Inhalt |
Das Ziel der Veranstaltung ist es, die Riemannsche Geometrie aus
verschiedenen Blickwinkeln kennenzulernen und insbesondere über die
Grenzen der Standardeinführungskurse hinaus einen Einblick in
Anwendungen und Erweiterungen dieser zu bekommen.
In der ersten Hälfte des Semesters werden in Vorlesungsform einige
Grundlagen, die bereits aus der Analysis bekannt sind, wiederholt, sowie
in ausgewählten Bereichen erweitert, um alle auf denselben Wissenstand
zu bringen. In der zweiten Hälfte werden in Vorträgen der Studierenden
Themen erarbeitet, die einen Ausblick über diese Themen hinaus geben
werden. |
| Einschreibung |
über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Internet |
Info-Seite Seminare |
| OPAL |
Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma SCCOMP: Wissenschaftliches Rechnen – Fortgeschrittene Aspekte |
| 3+1+0 |
F01/642 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse |
Kompetenzen aus den Gebieten Modellierung und Simulation auf Bachelor-Niveau und abhängig von der inhaltlichen Ausrichtung ggf. Grundkenntnisse zu partiellen Differentialgleichungen auf Bachelor-Niveau. |
| Einschreibung |
1. Lehrveranstaltung |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma SCPROG: Objektorientiertes Programmieren mit Java |
| 2+2+0 |
F01/646 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'.
Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Inhalt |
Die grundlegenden Konzepte objektorientierter Programmiersprachen wie Klassen, Vererbung, Datenkapselung, Überladung, Polymorphie, Late Binding, generische Typen und Ausnahmen werden anhand von Beispielen in Java erklärt und im Computerpraktikum zur Lösung typischer Aufgaben eingesetzt.
Teile der umfangreichen Java-Klassenbibliothek, insbesondere Collections und Concurrency-Klassen, werden ebenfalls behandelt. |
| Einschreibung |
1. Lehrveranstaltung (1. Übung bereits am 05.04.2016) |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Sprache / Language |
English on request |
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| Modul Math Ma WIA: Scientific Programming |
| 2+2+0 |
F01/640 |
| Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung |
Master Math: Pflichtmodul.
Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich.
Master WMath: Pflichtmodul. |
| Inhalt |
Dieses Modul befasst sich mit der numerischen Behandlung großer dünnbesetzter Gleichungssysteme, wie sie z.B. bei der Diskretisierung von partiellen Differentialgleichungen auftreten. Themenschwerpunkte sind: Einfache Iterationsverfahren (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR), Krylov-Unterraum Verfahren (CG, GMRES), Vorkonditionierer, Mehrgitterverfahren, Datenstrukturen für dünnbesetzte Matrizen, Verteile Linear-Algebra Operationen (Matrix-Vektor Produkt, Skalarprodukt) |
| Einschreibung |
über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis |
laut Modulbeschreibung |
| Internet |
Webseite zum Seminar |
| OPAL |
Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Sprache / Language |
English on request |
Für Impressum, Datenschutzerklärung und Barrierefreiheit siehe Startseite des Lehrveranstaltungsarchivs
