| Modul Math Ba ALGSTR Algebraische Strukturen: Diskrete Strukturen | |
| 4+0+0 | F01/131 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (5. Sem.); Staatsexamen: Höheres Lehramt an Gymnasien (9. Sem., Angebot für Modul Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Mathematische Vertiefung); für Diplomstudiengang Informatik = MODUL INF-D-920 'Vertiefung im Nebenfach' |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ALGZTH, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Bodirsky | V | Mo | 5. DS | WIL C133 | |||
| Bodirsky | V | Fr | 2. DS | WIL C133 |
| Modul Math Ba ALGSTR Algebraische Strukturen: Methoden der angewandten Algebra | |
| 4+0+0 | F01/132 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (5. Sem.); Staatsexamen: Höheres Lehramt an Gymnasien (9. Sem., Angebot für Modul Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Mathematische Vertiefung); für Diplomstudiengang Informatik = MODUL INF-D-920 'Vertiefung im Nebenfach' |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ALGZTH, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Schmidt, St. | V | Mo | 5. DS | WIL C129 | |||
| Schmidt, St. | V | Di | 4. DS | WIL C129 |
| Modul Math Ma ANGALG: Angewandte Algebra | |
| 3+1+0 | F01/142 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'. Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen'. Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus dem Gebiet der algebraischen Strukturen auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil. |
| Inhalt | Inhalte des Moduls sind algebraische Methoden mit ihren Anwendungen. Folgende Themen sind geplant: Einführung in die Computeralgebra. Theorie der endlichen Körper. Kanal- und Netzwerkcodierung, Decodierungsalgorithmen. Kryptologie, diskretes Logarithmusproblem. Theorie und Praxis von neuen Rekordberechnungen für diskrete Logarithmen. Lernziele sind der Erwerb von Fähigkeiten zur algebraischen Modellierung und das Kennenlernen von Methoden aus Codierungstheorie und Kryptologie. |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Zumbrägel | V | Mo | 3. DS | WIL C129 | |||
| Zumbrägel | V | Do | 2. DS | WIL A120 | Übung integriert | |||
| Modul Math Ma ORDSTR: Ordnungsstrukturen | |
| 4+0+0 | F01/144 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen', Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen', Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus dem Gebiet der algebraischen Strukturen auf Bachelor-Niveau sind von Vorteil. |
| Inhalt | This course provides an introduction to ordered structures, from both combinatorial and algebraic points of view. The basic notion is that of a partial order, that is, a reflexive, transitive, and antisymmetric relation. Some particular attention is devoted to the special case of lattices, which give rise to a rich algebraic theory. |
| Einschreibung | in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache | English |
| Dozent/Zeit/Ort | Erkko Lehtonen | V | Mo | 6. DS | WIL A124 | |||
| Erkko Lehtonen | V | Do | 6. DS | WIL A120 |
| Modul Math Ma WIA: Decision procedures for polynomial equations | |
| 4+0+0 | F01/145 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Pflichtmodul. Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. Master WMath: Pflichtmodul. |
| Einschreibung | über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Info-Seite Seminare |
| OPAL | Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Sprache | English |
| Dozent/Zeit/Ort | Mamino | V | Mo | 3. DS | WIL A120 | |||
| Mamino | V | Mi | 6. DS | WIL A124 | 19.09.2016: Veranstaltung neu eingetragen |
| Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Diskrete Strukturen | |
| 4+0+0 | F01/131* |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Höheres Lehramt an Gymnasien, 9. Sem., Angebot für Modul Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Mathematische Vertiefung |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ALGZTH, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG; ggf. Absprache mit dem Dozenten |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit dem Dozenten |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Bodirsky | V | Mo | 5. DS | WIL C133 | |||
| Bodirsky | V | Fr | 2. DS | WIL C133 |
| Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Methoden der angewandten Algebra | |
| 4+0+0 | F01/132* |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Höheres Lehramt an Gymnasien, 9. Sem., Angebot für Modul Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Mathematische Vertiefung |
| Vorkenntnisse | Modul Math BaL ALGZTH: Elemente der Algebra und Zahlentheorie |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit dem Dozenten |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Schmidt, St. | V | Mo | 5. DS | WIL C129 | |||
| Schmidt, St. | V | Di | 4. DS | WIL C129 |
| Modul INF-D9-20: Methoden der angewandten Algebra (= Math Ba ALGSTR) | |
| 4+0+0 | F01/132+ |
| Zielgruppe | für Diplomstudiengang Informatik = MODUL INF-D-920 'Vertiefung im Nebenfach' |
| Inhalt | 1. Semester des Moduls Math Ba ALGSTR - Algebraische Strukturen |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Schmidt, St. | V | Mo | 5. DS | WIL C129 | |||
| Schmidt, St. | V | Di | 4. DS | WIL C129 |
| Modul INF-D9-20: Diskrete Strukturen (= Math Ba ALGSTR) | |
| 4+0+0 | F01/131+ |
| Zielgruppe | für Diplomstudiengang Informatik = MODUL INF-D-920 'Vertiefung im Nebenfach' |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Bodirsky | V | Mo | 5. DS | WIL C133 | |||
| Bodirsky | V | Fr | 2. DS | WIL C133 |
| Modul Math Ma ALGTOP: Algebraische Topologie | |
| 3+1+0 | F01/341 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen' Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zu den Studienschwerpunkten 'Analysis und Stochastik' und 'Algebra, Geometrie und diskrete Strukturen' Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich'. |
| Vorkenntnisse | laut Modulbeschreibung |
| Inhalt | Algebraische Topologie befasst sich mit den algebraischen Invarianten,
die man topologischen Räumen zuordnen kann, die dann sehr effizient
dabei helfen können, topologische Räume zu unterscheiden und zu
klassifizieren: um z. B. die Sphäre von dem Torus zu unterscheiden,
kann man die sogenannte Fundamentalgruppe benutzen, die man jedem
topologischen Raum zuordnen kann.
In dieser Vorlesung werden wir Grundlagen der Homotopietheorie (Homotopiegruppen) und die Homologiegruppen kennen lernen. Diese Konzepte werden wir an zahlreichen Beispielen der topologischen Räume (Sphären, Tori, projektive Räume usw.) berechnen und verdeutlichen. Wir werden auch mit algebraischen Methoden viele interessante Sätze wie den Brouwerschen Fixpunktsatz oder den Satz von Jordanschen Kurvensatz, deren 'elementare' Beweise ansonsten kompliziert sind, relativ einfach beweisen können. |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| OPAL | OPAL-Kurs zur Vorlesung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Alekseev | V | Mi | 4. DS | WIL A120 | |||
| Alekseev | V | Do | 5. DS | WIL A120 | Übung integriert |
| Modul Math Ma MMAM bzw. MMRM: Random Graphs and Networks | |
| 2+0+0 | F01/452 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math, TMath, WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich |
| Vorkenntnisse | Grundkenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie |
| Inhalt | Bemerkung: Teilmodul 2 SWS, kann mit einem anderen MMMA-Teilmodul aus dem Angebot kombiniert werden. In this lecture we will discuss the mathematical foundations for the analysis of random graphs and networks. We will follow to a large extend the book 'Complex Graphs and Networks' by Fan Chung and Linyuan Lu. (See also: http://www.math.ucsd.edu/~fan/complex/) and cover the topics: - Random graphs generated by preferential attachment and duplication - Appearance of power laws for the degree distribution - Concentration inequalities for martingales - The Erdös-Renyi model and extensions - The Graph Laplacian and its spectral analysis |
| Einschreibung | in der 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache | English |
| Dozent/Zeit/Ort | Keller-Ressel | V | Di | 2. DS | WIL C129 |
| Modul Math Ba MOSIM Modellierung und Simulation | |
| 3+1+0 | F01/631 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (5. Sem.); Staatsexamen: Höheres Lehramt an Gymnasien (9. Sem., Angebot für Modul Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Mathematische Vertiefung); Studierende Informatik |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ANAA, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG, Math-Ba-MINT, Math-Ba-NUM, Math-Ba-NUME und Math-Ba-PROG. |
| Inhalt | Bachelor-Modul MOSIM:
WiSe: Computerarithmetik und Ergebnisverifikation (W. Walter) SoSe: Modellierung und Simulation mit partiellen Differentialgleichungen (S. Neukamm, A.Voigt) Inhalt der LV im WiSe 2016/17: Die Computerarithmetik bildet die Grundlage des numerischen und wissenschaftlichen Rechnens. Sowohl algebraische und algorithmische Aspekte einer Arithmetik als auch logische und technische Aspekte des Entwurfs von Rechenwerken und Prozessoren, welche die arithmetischen Grundoperationen in Hardware realisieren, werden behandelt. Dabei spielen verschiedene Techniken der Beschleunigung der Grundrechenarten sowie die Rundungs- und Genauigkeitsproblematik in der Gleitkommarechnung eine zentrale Rolle. Eine sogenannte Intervallarithmetik schafft die Voraussetzungen für eine automatisierte numerische Ergebnisverifikation auf dem Computer, deren Ziel die Berechnung garantierter Unter- und Oberschranken für die Lösung bzw. die Lösungsmenge eines numerischen Problems ist. Zusätzliche Hilfsmittel (z.B. Automatische Differentiation, Fixpunktsätze aus der Analysis) ermöglichen es dem Rechner, im Zuge der Berechnung einer Einschließung den Nachweis der Existenz (und oft auch der Eindeutigkeit) der Lösung im berechneten Intervall selbsttätig zu erbringen. Es werden verifizierende Algorithmen für verschiedene Grundaufgaben der Numerik vorgestellt und im Computerpraktikum teilweise programmiert, z.B. zur Einschließung des Wertebereichs einer Funktion, Nullstellensuche, Lösung linearer Gleichungssysteme, Quadratur, globalen Optimierung, ... Die Vorlesung wird im Wintersemester auf Wunsch auf ENGLISCH gehalten. Details der Vorlesung im Sommersemester 2017 werden rechtzeitig bekanntgegeben. |
| Einschreibung | 1. Lehrveranstaltung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Walter | V | Di | 3. DS | WIL C133 | ungerade Woche | ||
| Walter | V | Do | 5. DS | WIL C133 | ||||
| Walter | Ü | Mo | 3. DS | WIL C206 od. B221 | gerade Woche | |||
| Walter | Ü | Di | 3. DS | WIL C133 od. B221 | gerade Woche |
| Modul Math Ma PDEANA: Partielle Differentialgleichungen – Analytische Grundlagen | |
| 3+1+0 | F01/247 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Analysis und Stochastik'. Master TMath: Pflichtmodul. Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Analysis-Veranstaltungen des Bachelor-Studiengangs |
| Inhalt | Hinweis: Das Modul schafft Voraussetzungen für das Modul Math-Ma-MODSEM. |
| Einschreibung | in der Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Neukamm | V | Mo | 4. DS | WIL A124 | |||
| Neukamm | V | Do | 4. DS | WIL C129 | Übung integriert |
| Modul Math Ma SCPROG: Scientific Programming – Fortgeschrittene Aspekte | |
| 3+1+0 | F01/643 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
| Klassifizierung | Master Math: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'. Master TMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich, gehört zum Studienschwerpunkt 'Numerik, Optimierung, Modellierung und Simulation'. Master WMath: Wahlpflichtmodul im Mathematischen Wahlpflichtbereich. |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen zur Modellierung und Simulation auf Bachelor-Niveau und gute Programmierkenntnisse. |
| Inhalt | Dieses Modul befasst sich mit Grundlagen und fortgeschrittenen Konzepten der Programmierung mit C++, u.A.
- Generisches Programmieren - Meta-Programming - Expressiontemplates und deren Anwendung in mathematischen und naturwissenschaftlichen Fragestellungen. Des Weiteren werden Kompetenzen in der Arbeit mit Programmierwerkzeugen (z.B. Kompiler, Buildsysteme, Versionskontrollsysteme, Debugger, Testsysteme) vermittelt und die Verwendung komplexer Software-Bibliotheken angeleitet. |
| Einschreibung | 1. Lehrveranstaltung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Voigt, A. / Praetorius | V | Mi | 4. DS | WIL A124 | |||
| Voigt, A. / Praetorius | Ü | Fr | 2. DS | WIL B221 | 14.10.2016: PC-Pool B 221 eingetragen |
| Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Modellierung und Simulation | |
| 3+1+0 | F01/631* |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Höheres Lehramt an Gymnasien, 9. Sem., Angebot für Modul Modul MN-SEGY-MAT-MVERT: Mathematische Vertiefung |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ANAA, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG, Math-Ba-MINT, Math-Ba-NUM, Math-Ba-NUME und Math-Ba-PROG; ; ggf. Absprache mit dem Dozenten |
| Inhalt | 1. Semester des Moduls Math Ba MOSIM - Modellierung und Simulation |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit dem Dozenten |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Walter | V | Di | 3. DS | WIL C133 | ungerade Woche | ||
| Walter | V | Do | 5. DS | WIL C133 | ||||
| Walter | Ü | Mo | 3. DS | WIL C206 od. B221 | gerade Woche | |||
| Walter | Ü | Di | 3. DS | WIL C133 od. B221 | gerade Woche |
| Modul MA-CSE-35: Scientific Programming – Fortgeschrittene Aspekte (= Math Ma SCPROG) | |
| 3+1+0 | F01/643* |
| Zielgruppe | Master-Studiengang Computational Science and Engineering (TU Dresden gemeinsam mit der TU Bergakademie Freiberg) |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen zur Modellierung und Simulation auf Bachelor-Niveau und gute Programmierkenntnisse. |
| Inhalt | Dieses Modul befasst sich mit Grundlagen und fortgeschrittenen Konzepten der Programmierung mit C++, u.A.
- Generisches Programmieren - Meta-Programming - Expressiontemplates und deren Anwendung in mathematischen und naturwissenschaftlichen Fragestellungen. Des Weiteren werden Kompetenzen in der Arbeit mit Programmierwerkzeugen (z.B. Kompiler, Buildsysteme, Versionskontrollsysteme, Debugger, Testsysteme) vermittelt und die Verwendung komplexer Software-Bibliotheken angeleitet. |
| Einschreibung | 1. Lehrveranstaltung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Webseite zur Vorlesung |
| Sprache | English on request |
| Dozent/Zeit/Ort | Voigt, A. / Praetorius | V | Mi | 4. DS | WIL A124 | |||
| Voigt, A. / Praetorius | Ü | Fr | 2. DS | WIL B221 | 14.10.2016: PC-Pool B 221 eingetragen |