Das Modul umfasst 2 Semester und umfasst Vorlesungen und integrierte Übungen im Umfang von 8 SWS. Das Modul setzt sich aus maximal 3 Vorlesungen zusammen, die aus dem folgenden Katalog gewählt werden können. Die Modulnote ergibt sich als gewichtetes Mittel entsprechend der SWS-Zahl aus den Noten der Einzelprüfungen. Die Art und Dauer der Einzelprüfung wird vom Vorlesenden festgelegt. Bitte beachten Sie ggf. Änderungen / Ergänzungen im Katalogangebot . |
| Modul Math MaL VERT-G: Allgemeine Algebra, Funktionen- und Relationenalgebren | |
| 3+1+0 | F01/131-2* |
| Zielgruppe | Master Höheres Lehramt an Gymnasien: Angebot für Modul Math-MaL-VERT-G im 2. Sem. |
| Vorkenntnisse | Modul Math BaL ALGZTH: Elemente der Algebra und Zahlentheorie |
| Inhalt | 2. Teil des Moduls Math Ba ALGSTR |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit dem Dozenten |
| Dozent/Zeit/Ort | Kerkhoff | V | Mo | 5. DS | WIL C133 | |||
| Kerkhoff | V | Mi | 5. DS | WIL C133 | gerade Woche | |||
| Kerkhoff | Ü | Mi | 5. DS | WIL C133 | ungerade Woche |
| Modul Math MaL VERT-G/B: Funktionentheorie | |
| 3+1+0 | F01/231-1* |
| Zielgruppe | Master Höheres Lehramt an Gymnasien und Berufsbildenden Schulen: Angebot für Modul Math-MaL-VERT-G bzw. VERT-B im 2. Sem. |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus der Analysis I und der linearen Algebra (Module Math-Ba-ANAG und Math-Ba-LAAG oder äquivalentes) |
| Inhalt | Funktionentheorie ist die Theorie der Funktionen einer komplexen Variable. Im Unterschied zur Theorie der Funktionen einer reellen Variable (Analysis I) gibt es hier viele ästhetische, überraschende Besonderheiten. Zum Beispiel gilt, dass jede einmal komplex differenzierbare Funktion schon unendlich oft komplex differenzierbar ist.
Schwerpunkt dieser Vorlesung ist Veranschaulichung der Theorie an konkreten Beispielen, Betonung der Unterschiede zur reellen Analysis, Präsentation verschiedener Anwendungen, bis zur Formulierung eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik - der Riemannschen Vermutung. Für eine Lösung dieser Vermutung wurde im Jahr 2000 ein Preisgeld von einer Million US-Dollar ausgelobt. In der Vorlesung werden folgende Themen besprochen: Komplexe Zahlen, Riemannsche Sphäre ++ Differenzierbarkeit komplexer Funktionen, Kurvenintegrale ++ Potenzfunktionen, Möbiustransformation; holomorphe Funktionen, Potenz-reihen, konforme Abbildungen ++ Reihenentwicklung (Taylor-, Laurentreihe) ++ Elementare Funktionen komplexer Variable (Exponentialfunktion, trigonometrische und hyperbolische Funktionen, Logarithmus) ++ Spezielle Funktionen (Kegelfunktionen, Gammafunktion, Riemannsche Zetafunktion) ++ Nullstellen und Polstellen komplexer Funktionen ++ Anwendungen: Berechnung von reellen Integralen, Modellierung physikalischer Probleme,Verbindung zu Primzahlen |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit dem Dozenten |
| Dozent/Zeit/Ort | Chill | V | Di | 3. DS | WIL C129 | |||
| Chill | V | Mi | 2. DS | WIL C129 | ungerade Woche | |||
| Chill | Ü | Mi | 2. DS | WIL C129 | gerade Woche |
| Modul Math MaL VERT-G/B: Konvexgeometrie | |
| 3+1+0 | F01/344* |
| Zielgruppe | Master Höheres Lehramt an Gymnasien und Berufsbildenden Schulen: Angebot für Modul Math-MaL-VERT-G bzw. VERT-B im 2. Sem. |
| Vorkenntnisse | Vorlesungen im Grundstudium (LAAG) |
| Inhalt | Grundlegende Sätze und Begriffe aus der Theorie der konvexen Mengen im Rn unter besonderer
Berücksichtigung der konvexen Polyeder (Polytope). Es wird ein Skript geben.
Im Einzelnen: Sätze von Caratheodory, Radon, Helly, Trennungs- und Stützeigenschaften, Seiten und exponierte Seiten, Polarität, Polytope, Eulersche Polyedergleichung, Dehn-Sommerville Gleichungen, Hausdorff-Metrik und Auswahlsatz, Stütz- und Distanzfunktion, gemischte Volumina, Satz von Brunn-Minkowski. |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit dem Dozenten |
| Dozent/Zeit/Ort | Brehm | V | Di | 4. DS | WIL A120 | |||
| Brehm | V | Fr | 2. DS | WIL A120 | ungerade Woche | |||
| Brehm | Ü | Fr | 2. DS | WIL A120 | gerade Woche |
| Modul Math MaL VERT-G/B: Differentialgeometrie | |
| 3+1+0 | F01/331* |
| Zielgruppe | Master Höheres Lehramt an Gymnasien und Berufsbildenden Schulen: Angebot für Modul Math-MaL-VERT-G bzw. VERT-B im 2. Sem. |
| Vorkenntnisse | Vorlesungen im Grundstudium (LAAG, Analysis I und II) |
| Inhalt | Riemannsche Geometrie, kurze Einführung zu Liegruppen. |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit dem Dozenten |
| Dozent/Zeit/Ort | Brehm | V | Do | 5. DS | WIL C133 | |||
| Brehm | V | Fr | 4. DS | WIL C129 | ungerade Woche | |||
| Brehm | Ü | Fr | 4. DS | WIL C129 | gerade Woche |
| Modul Math MaL-VERT-G/B: Differentialgleichungen und dynamische Systeme | |
| 3+1+0 | F01/631* |
| Zielgruppe | Master Höheres Lehramt an Gymnasien und Berufsbildenden Schulen: Angebot für Modul Math-MaL-VERT-G im 3. Sem. |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ANAA, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG, Math-Ba-MINT, Math-Ba-NUM, Math-Ba-NUME und Math-Ba-PROG; ; ggf. Absprache mit dem Dozenten |
| Inhalt | Dynamische Systeme sind eine mathematische Beschreibung zeitabhängiger Prozesse, die häufig in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen gegeben sind. Dieses Modul behandelt Methoden zur numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie zur numerischen Analyse dynamischer Systeme.
In diesem Semester (Teil II) lernen wir numerische Ansätze kennen, mit denen das Langzeitverhalten dynamischer Systeme zuverlässig analysiert werden kann. Dies geschieht durch die gezielte numerische Betrachtung spezieller Lösungen der zugrunde liegenden Differentialgleichung (z.B. stationäre und periodische Lösungen) sowie durch den Einsatz moderner Verfahren zur Approximation invarianter Mengen. Die Vorlesung behandelt zum einen die theoretischen Grundlagen der Probleme und der numerischen Ansätze. Darüber hinaus werden wir die betrachteten Verfahren implementieren, auf Beispiele anwenden und die theoretischen Fehlerabschätzungen numerisch verifizieren. |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | Prüfung nach Absprache mit der Dozentin |
| Dozent/Zeit/Ort | Padberg-Gehle | V | Di | 2. DS | WIL C129 | |||
| Padberg-Gehle | V/Ü | Do | 2. DS | WIL C129 |
| Modul Math MaL SEM-G/B: Mathematisches Seminar des Institutes für Analysis | |
| 0+0+2 | F01/249 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Höheres Lehramt an Gymnasien bzw. an Berufsbildenden Schulen (2. Sem.) |
| Inhalt | siehe Webseite beim Dozenten |
| Einschreibung | über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Info-Seite Seminare |
| OPAL | Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Dozent/Zeit/Ort | Siegmund | S | Mo | 5. DS | WIL C104 |
| Modul Math MaL SEM-G/B: Mathematisches Seminar | |
| 0+0+2 | F01/349 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Höheres Lehramt an Gymnasien bzw. an Berufsbildenden Schulen (2. Sem.) |
| Inhalt | Aus dem Themenfundus der Geometrie ( Elementargeometrie, projektive Geometrie, nichteuklidische Geometrie, Kreis- und Kugelgeometrie, Differentialgeometrie) sind jeweils ein Kurzvortrag und ein Hauptvortrag auszuarbeiten. |
| Einschreibung | über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Info-Seite Seminare |
| OPAL | Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Dozent/Zeit/Ort | Lehmann | S | Do | 4. DS | WIL A221 |
| Modul Math MaL SEM-G/B: Mathematisches Seminar | |
| 0+0+2 | F01/349* |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Höheres Lehramt an Gymnasien bzw. an Berufsbildenden Schulen (2. Sem.) |
| Einschreibung | über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Info-Seite Seminare |
| OPAL | Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Dozent/Zeit/Ort | Brehm | S | Mi | 3. DS | WIL C 107 |
| Modul Math MaL SEM-G/B: Mathematisches Seminar des Institutes für Mathematische Stochastik | |
| 0+0+2 | F01/449 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Höheres Lehramt an Gymnasien bzw. an Berufsbildenden Schulen (2. Sem.) |
| Vorkenntnisse | Math-BaL-Stoch |
| Einschreibung | über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Info-Seite Seminare |
| OPAL | Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Dozent/Zeit/Ort | Ferger / Schenk | S | Di | 4. DS | WIL C203 |
| Modul Math MaL SEM-G/B: Mathematisches Seminar Numerik und Optimierung | |
| 0+0+2 | F01/549 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge Höheres Lehramt an Gymnasien bzw. an Berufsbildenden Schulen (2. Sem.) |
| Vorkenntnisse | Modul Math-MaL-NUM |
| Einschreibung | über OPAL, siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Internet | Info-Seite Seminare |
| OPAL | Für OPAL-Einschreibung siehe Info-Seite Seminare |
| Dozent/Zeit/Ort | Eppler | S | Mi | 4. DS | WIL C133 | 17.04.2014: Zeit- und Raumänderung eingetragen |
| Modul Math MaL DID: Neue Medien im Mathematikunterricht | |
| 1+1+0 | F01/740 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge: Höheres Lehramt an Gymnasien (MA GYM) und Höheres Lehramt an Berufsbildenden Schulen (MA BBS) (4. Sem., optional auch schon im 2. Sem.) |
| Vorkenntnisse | Einführung in die Didaktik der Mathematik |
| Inhalt | Der Einsatz elektronischer Medien, sogenannter 'Neuer Medien', im Mathematikunterricht ist Gegenstand der Lehrveranstaltung. Exemplarisch werden mathematische und geometrische Software für das Simulieren, Modellieren und Visualisieren mathematischer Schulstoffe und Inhalte vorgestellt sowie deren Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht diskutiert. Der graphikfähige und programmierbare Taschenrechner sowie Tabellenkalkulationssoftware finden Beachtung. Die Studenten bekommen einen Einblick in die didaktisch-methodische Nutzung der interaktiven Tafel. |
| Einschreibung | Einschreibung über OPAL |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| OPAL | Einschreibung und alle Informationen |
| Dozent/Zeit/Ort | Koch | V | Mo | 2. DS | WIL A222 | ungerade Woche | ||
| Koch | V | Mo | 4. DS | WIL A222 | ungerade Woche | |||
| Koch | Ü | Mo | 2. DS | WIL A222 | gerade Woche | |||
| Koch | Ü | Mo | 4. DS | WIL A222 | gerade Woche |
| Modul Math MaL DID: Seminar Didaktik der Analysis | |
| 0+0+2 | F01/742 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge: Höheres Lehramt an Gymnasien (MA GYM) und Höheres Lehramt an Berufsbildenden Schulen (MA BBS) (4. Sem., optional auch schon im 2. Sem.) |
| Vorkenntnisse | Modul EDID Einführung in die Didaktik der Mathematik |
| Inhalt | Behandlung ausgewählter Themenkreise der Analysis im gymnasialen Mathematikunterricht (Beweis durch vollständige Induktion; Zahlenfolgen; Behandlung spezieller Funktionen; Grenzwert- und Stetigkeitsbegriff; Ableitungs- und Integralbegriff; Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben; Einsatz des graphikfähigen Taschenrechners im Analysisunterricht, wesentliche Strategien in der Analysis) |
| Einschreibung | Einschreibung abgeschlossen |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Woithe | S | Mi | 3. DS | WIL C103 |
| Modul Math MaL DID: Seminar Didaktik der Analytischen Geometrie | |
| 0+0+2 | F01/743 |
| Zielgruppe | Master-Studiengänge: Höheres Lehramt an Gymnasien (MA GYM) und Höheres Lehramt an Berufsbildenden Schulen (MA BBS) im 4. Semester (optional schon im 2. Semester) |
| Vorkenntnisse | Modul EDID Einführung in die Didaktik der Mathematik |
| Inhalt | Möglichkeiten für einen Lehrgang der Analytischen Geometrie in der Oberstufe sollen aufgezeigt und die typischen Themenbereiche (Vektorbegriff, lineare Abhängigkeit, Skalar- und Vektorprodukt, Geraden und Ebenen) didaktisch analysiert werden. |
| Einschreibung | Einschreibeliste im Sekretariat |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Deschauer | S | Do | 4. DS | WIL C204 |
| Geometrie der Sekundärstufe I | |
| (fakultativ, 0+0+2) | F01/747 |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Gymnasium, BBS, Mittelschule (insbesondere Ergänzungsbereich: EGS-SEMS-2, EGS-SEGY-2, EGS-SEBS-2); Lehramtsbezogene BA-Studiengänge: Allg.- und Berufsbildende Schulen, Fach Math. (ab 6. Sem.); Master MA GYM und MA BBS |
| Vorkenntnisse | Modul EDID Einführung in die Didaktik der Mathematik |
| Inhalt | Behandlung ausgewählter Themenkreise des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I. |
| Dozent/Zeit/Ort | Deschauer | S | Mo | 4. DS | WIL C106 | 02.04.2014: Die Veranstaltung findet wöchentlich statt. |
| Tafelbilder im Mathematikunterricht | |
| (fakultativ) | F01/749 |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Gymnasium, BBS, Mittelschule (insbesondere Ergänzungsbereich: EGS-SEMS-2, EGS-SEGY-2, EGS-SEBS-2); Lehramtsbezogene BA-Studiengänge: Allg.- und Berufsbildende Schulen, Fach Math. (ab 6. Sem.); Master MA GYM und MA BBS |
| Vorkenntnisse | Modul EDID Einführung in die Didaktik der Mathematik |
| Inhalt | Gestaltung von Tafelbildern für den Mathematikunterricht, auch mit dem interaktiven Whiteboard (Promethean) |
| Einschreibung | im OPAL-Kurs |
| Leistungsnachweis | Präsentation mit Ausarbeitung (nur im Ergänzungsbereich für das neue Staatsexamen) |
| OPAL | Einschreibung und alle Informationen |
| Dozent/Zeit/Ort | Koch | S | Mo | 6. DS | WIL A222 |
| Lösungsstrategien | |
| (2+0, fakultativ) | F01/479 |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Gymnasium, BBS, Mittelschule (insbesondere Ergänzungsbereich: EGS-SEGS, EGS-SEMS-2, EGS-SEGY-2, EGS-SEBS-2); Lehramtsbezogene BA-Studiengänge: Allg.- und Berufsbildende Schulen, Fach Math. (ab 6. Sem.); Master MA GYM und MA BBS |
| Leistungsnachweis | Beleg (nur im Ergänzungsbereich für das neue Staatsexamen) |
| Dozent/Zeit/Ort | Koksch | V | Mo | 6. DS | WIL C 129 |
| Tutorium "Einsatz interaktiver Tafeln im Mathematikunterricht" | |
| 0+0+2 | F01/740* |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Gymnasium, BBS, Mittelschule (insbesondere Ergänzungsbereich: EGS-SEMS-2, EGS-SEGY-2, EGS-SEBS-2); fak.: Lehramtsbezogene BA-Studiengänge: Allgemeinbildende und Berufsbildende Schulen, Fach Mathematik; Master MA GYM und MA BBS |
| Inhalt | Das Tutorium dient als Vorbereitung zur Nutzung der interaktiven Tafel in Studium und Schule. Neben der Vermittlung von Fertigkeiten im Umgang mit der interaktiven Tafel als Projektions- und Präsentationsfläche gibt dieses Tutorium vor allem einen Überblick über die Nutzung der Software ActiveInspire-Studio. Anhand ausgewählter Beispiele werden didaktische Einsatzmöglichkeiten der interaktiven Tafel im Mathematikunterricht gezeigt und entwickelt. |
| Einschreibung | siehe OPAL-Kurs |
| Leistungsnachweis | Entwicklung und Präsentation eines Tafelbildes (2 Basispunkte – BW 6, Ergänzungsstudien neues Staatsexamen) |
| OPAL | OPAL-Kurs |
| Dozent/Zeit/Ort | Druch (Tutor) | S | Do | 6. DS | WIL A222/P |
| Lernwerkstatt | |
| (fakultativ) | F01/748 |
| Zielgruppe | Staatsexamen: Gymnasium, BBS, Mittelschule (insbesondere Ergänzungsbereich: EGS-SEMS-2, EGS-SEGY-2, EGS-SEBS-2); Lehramtsbezogene BA-Studiengänge: Allg.- und Berufsbildende Schulen, Fach Math. (ab 6. Sem.); Master MA GYM und MA BBS |
| Vorkenntnisse | Modul EDID Einführung in die Didaktik der Mathematik |
| Inhalt | Fakultative Einzelveranstaltungen: Termine laut Aushang; Unterrichtsbeispiele für problemorientiertes und entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht der Sek. I |
| Einschreibung | Petra.Woithe@tu-dresden.de |
| Leistungsnachweis | Präsentation mit Ausarbeitung (nur im Ergänzungsbereich für das neue Staatsexamen) |
| Dozent/Zeit/Ort | Woithe | S | Mo | 6. DS | WIL C105 |