LV-Archiv: Sommersemester 2014 - Ausgewählte Kataloganzeige
Bachelor-Studiengang Mathematik
3. Studienjahr
| Modul Math Ba ALGSTR Algebraische Strukturen: Einführung in die Ordnungs- und Verbandstheorie | |
| 3+1+0 | F01/131-1 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.) , für Master Höheres Lehramt an Gymnasien = Angebot für Modul Math-MaL-VERT-G im 2. Sem.; für Diplomstudiengang Informatik = MODUL INF-D-920 'Vertiefung im Nebenfach', |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ALGZTH, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG |
| Inhalt | 2. Teil des Moduls Math Ba ALGSTR: In der Vorlesung werden klassische Ergebnisse aus der Ordnungs- und Verbandstheorie besprochen und einige von diesen aus der Sicht der Formalen Begriffsanalyse präsentiert. Inhalte sind u.a: geordnete Mengen; Ordnungsdimension; vollständige, modulare, distributive, residuierte und Boolesche Verbände; Galoisverbindung; Formale Begriffsanalyse |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Glodeanu | V | Mo | 5. DS | WIL A120 | |||
| Glodeanu | V | Mi | 5. DS | WIL A124 | ungerade Woche | |||
| Glodeanu | Ü | Mi | 5. DS | WIL A124 | gerade Woche |
| Modul Math Ba ALGSTR Algebraische Strukturen: Allgemeine Algebra, Funktionen- und Relationenalgebren | |
| 3+1+0 | F01/131-2 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.) , für Master Höheres Lehramt an Gymnasien = Angebot für Modul Math-MaL-VERT-G im 2. Sem.; für Diplomstudiengang Informatik = MODUL INF-D-920 'Vertiefung im Nebenfach' |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ALGZTH, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG |
| Inhalt | 2. Teil des Moduls Math Ba ALGSTR |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Kerkhoff | V | Mo | 5. DS | WIL C133 | |||
| Kerkhoff | V | Mi | 5. DS | WIL C133 | gerade Woche | |||
| Kerkhoff | Ü | Mi | 5. DS | WIL C133 | ungerade Woche |
| Modul Math Ba DGEO Differentialgeometrie | |
| 3+1+0 | F01/331 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.), Studierende Physik |
| Vorkenntnisse | Grundkenntnisse aus der Differentialgeometrie, z.B aus dem ersten Teil des Moduls |
| Inhalt | Riemannsche Geometrie, kurze Einführung zu Liegruppen. |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Brehm | V | Do | 5. DS | WIL C133 | |||
| Brehm | V | Fr | 4. DS | WIL C129 | ungerade Woche | |||
| Brehm | Ü | Fr | 4. DS | WIL C129 | gerade Woche |
| Modul Math Ba HANA Höhere Analysis: Funktionentheorie | |
| 3+1+0 | F01/231-1 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.) |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus der Analysis I und der linearen Algebra (Module Math-Ba-ANAG und Math-Ba-LAAG oder äquivalentes) |
| Inhalt | Funktionentheorie ist die Theorie der Funktionen einer komplexen Variable. Im Unterschied zur Theorie der Funktionen einer reellen Variable (Analysis I) gibt es hier viele ästhetische, überraschende Besonderheiten. Zum Beispiel gilt, dass jede einmal komplex differenzierbare Funktion schon unendlich oft komplex differenzierbar ist.
Schwerpunkt dieser Vorlesung ist Veranschaulichung der Theorie an konkreten Beispielen, Betonung der Unterschiede zur reellen Analysis, Präsentation verschiedener Anwendungen, bis zur Formulierung eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik - der Riemannschen Vermutung. Für eine Lösung dieser Vermutung wurde im Jahr 2000 ein Preisgeld von einer Million US-Dollar ausgelobt. In der Vorlesung werden folgende Themen besprochen: Komplexe Zahlen, Riemannsche Sphäre ++ Differenzierbarkeit komplexer Funktionen, Kurvenintegrale ++ Potenzfunktionen, Möbiustransformation; holomorphe Funktionen, Potenz-reihen, konforme Abbildungen ++ Reihenentwicklung (Taylor-, Laurentreihe) ++ Elementare Funktionen komplexer Variable (Exponentialfunktion, trigonometrische und hyperbolische Funktionen, Logarithmus) ++ Spezielle Funktionen (Kegelfunktionen, Gammafunktion, Riemannsche Zetafunktion) ++ Nullstellen und Polstellen komplexer Funktionen ++ Anwendungen: Berechnung von reellen Integralen, Modellierung physikalischer Probleme,Verbindung zu Primzahlen |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Chill | V | Di | 3. DS | WIL C129 | |||
| Chill | V | Mi | 2. DS | WIL C129 | ungerade Woche | |||
| Chill | Ü | Mi | 2. DS | WIL C129 | gerade Woche |
| Modul Math Ba HANA Höhere Analysis: Partielle Differentialgleichungen | |
| 3+1+0 | F01/231-2 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.) |
| Vorkenntnisse | Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ANAA, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG, Math-Ba-MINT, Math-Ba-NUM, Math-Ba-NUME und Math-Ba-PROG |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Hornung | V | Do | 3. DS | WIL C129 | ungerade Woche | ||
| Hornung | V | Fr | 2. DS | WIL A124 | ||||
| Hornung | Ü | Do | 3. DS | WIL C129 | gerade Woche |
| Modul Math Ba MOSIM Modellierung und Simulation: Differentialgleichungen und dynamische Systeme | |
| 3+1+0 | F01/631 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.), Studierende Physik, Informatik |
| Vorkenntnisse | Modul-Teil 1 |
| Inhalt | Dynamische Systeme sind eine mathematische Beschreibung zeitabhängiger Prozesse, die häufig in Form von gewöhnlichen Differentialgleichungen gegeben sind. Dieses Modul behandelt Methoden zur numerischen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen sowie zur numerischen Analyse dynamischer Systeme.
In diesem Semester (Teil II) lernen wir numerische Ansätze kennen, mit denen das Langzeitverhalten dynamischer Systeme zuverlässig analysiert werden kann. Dies geschieht durch die gezielte numerische Betrachtung spezieller Lösungen der zugrunde liegenden Differentialgleichung (z.B. stationäre und periodische Lösungen) sowie durch den Einsatz moderner Verfahren zur Approximation invarianter Mengen. Die Vorlesung behandelt zum einen die theoretischen Grundlagen der Probleme und der numerischen Ansätze. Darüber hinaus werden wir die betrachteten Verfahren implementieren, auf Beispiele anwenden und die theoretischen Fehlerabschätzungen numerisch verifizieren. |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Padberg-Gehle | V | Di | 2. DS | WIL C129 | |||
| Padberg-Gehle | V/Ü | Do | 2. DS | WIL C129 |
| Modul Math Ba OPTINUM: Optimierung und Numerik | |
| 3+1+0 | F01/531 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.) |
| Vorkenntnisse | laut Modulbeschreibung |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Eppler | V | Mo | 4. DS | WIL C129 | |||
| Eppler | V | Do | 4. DS | WIL C129 | ungerade Woche | |||
| Herrich | Ü | Do | 4. DS | WIL C129 | gerade Woche | Kursassistent |
| Modul Math Ba STOCHV: Vertiefung Stochastik (Teil 3 und 4) | |
| 4+0+0 | F01/431 |
| Zielgruppe | Bachelor-Studiengang Mathematik (6. Sem.) |
| Vorkenntnisse | Modul Math BA STOCH |
| Inhalt | Die klassischen Grenzwertsätze: Bernoullische Gesetz der großen Zahlen, der lokale Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace, der integrale Grenzwertsatz, Satz von Poisson, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Grenzverteilungssätze über die empirischen Verteilungsfunktionen, Grenzwertsätze für Irrfahrten. Moderne Grenzwertsätze: charakteristische Funktionen, unbeschränkt teilbare Verteilungen, der zentrale Grenzwertsatz, Konvergenzgeschwindigkeit |
| Einschreibung | 1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis | laut Modulbeschreibung |
| Dozent/Zeit/Ort | Sasvári | V | Di | 5. DS | WIL C129 | |||
| Sasvári | V | Fr | 3. DS | WIL C129 |
Autor: Lehrveranstaltungsmanagement Mathematik
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