Studiengänge: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Lehrveranstaltungen am Institut für Geometrie
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Differentialgeometrie 2 |
2+0+0 |
F01/321 |
Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Physiker |
Klassifizierung |
Reine Mathematik, Spezialisierung (Geometrie, Analysis) |
Vorkenntnisse |
LAAG I und II, Analysis, wünschenswert: Differentialgeometrie 1 |
Inhalt |
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder, linearer Zusammenhang, Riemannsche und semi-Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Levi-Civita-Zusammenhang, Riemannscher Krümmungstensor, Schnittkrümmung, Riccikrümmung, Geodätische, Untermannigfaltigkeiten, Lie-Gruppen |
Einschreibung |
- |
Leistungsnachweis |
Prüfung oder Prüfungsvorleistung |
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Konvexgeometrie |
4+0+0 |
F01/323 |
Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, MA-Studiengänge Höheres Lehramt an Gymnasien (im Modul Math-MaL Vert-G) und an Berufsbildenden Schulen (Math-MaL-Vert-B), Lehramt: Gymnasium, Berufsschule |
Klassifizierung |
Reine Mathematik, Spezialisierung Geometrie, OD |
Vorkenntnisse |
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II, Analysis I und II |
Inhalt |
Sätze von Caratheodory, Radon, Helly, Trennungs- und Stützeigenschaften, Extrempunkte, Seiten, Polarität, Polytope, Eulersche Polyedergleichung, Dehn-Sommerville Gleichungen, Hausdorff-Metrik und Auswahlsatz von Blaschke, Stütz- und Distanzfunktion, gemischte Volumina, Satz von Brunn-Minkowski. Die Vorlesung kann auf Wunsch der Teilnehmer in Englisch gehalten werden. |
Einschreibung |
- |
Leistungsnachweis |
Prüfung oder Prüfungsvorleistung |
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Projektive und Cayley-Klein Geometrie |
2+0+0 |
F01/325 |
Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, MA-Studiengänge Höheres Lehramt an Gymnasien (im Modul Math-MaL Vert-G) und an Berufsbildenden Schulen (Math-MaL-Vert-B), Lehramt: Gymnasium, Berufsschule |
Klassifizierung |
Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
Vorkenntnisse |
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II, Differentialgeometrie I, Projektive Geometrie (zweckmäßig) |
Inhalt |
Projektiver Raum über einem Vektorraum, projektive Abbildungen, Kollineationen, Dualitätsprinzip, Korrelationen, Quadriken, Polarentheorie, Geometrie als Invariantentheorie einer Gruppe, Caylay-Klein-Räume, Ähnlichkeiten und Bewegungen auf CK-Räumen, Abstands- und Winkelmetriken auf CK-Räumen |
Einschreibung |
1. Vorlesung |
Leistungsnachweis |
Schein oder mündliche Prüfung |
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