LV-Archiv: Sommersemester 2010 - Ausgewählte Kataloganzeige



Studiengänge: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Hauptstudium

Lehrveranstaltungen am Institut für Analysis
 
Evolution Equations
4+2+0 F01/224
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Physiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Funktionalanalysis I, Grundkenntnisse über Sobolov-Räume
Inhalt The aim of this course is to present some result on strong solutions of quasilinear evolution equations of hyperbolic and parabolic type, as well as of dissipative hyperbolic type. These equations are generalizations of, respectively, the wave equation, the heat equations and the so called >heat equation with relaxation<. We seek to establish local in time solutions to these equations, and to consider some instances, typically corresponding to >small< initial values, when such local solutions can be extended to global ones. When this is possible, we also study the asymptotic behavior of these solutions as time tends to infinity. The solutions we consider take value, as functions of time, in a class of Sobolev spaces, of sufficiently high index so as to be, by imbedding, classical solutions. Finally, we consider in some detail the case of dissipative wave equations, which is of particular interest, because its solutions share some of the properties of the solutions of the wave and the heat equation.
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Mündl. Prüfung
Dozent/Zeit/Ort Milani (Gastprofessor)   V    Di    4.DS   WIL A120           
  Milani (Gastprofessor)   V    Mi    2. DS   WIL A120           
  Milani/Trostorff   Ü    Do    3. DS   WIL C 206           
 
Unbeschränkte lineare Operatoren in Hilberträumen
4+2+0 F01/228
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Analysis I und II, Grundkenntnisse in Funktionalanalysis
Inhalt In dieser Vorlesung stehen unbeschränkte Operatoren im Zentrum der Aufmerksamkeit. Hierbei beschränken wir uns auf eine vergleichsweise zugängliche aber höchst leistungsfähige Struktur, nämlich der von Hilbert-Räumen.
Stichworte: Konstruktionsprinzipien für Hilberträume, spezielle Klassen von linearen Operatoren in Hilberträumen, Spektrum und Resolventenmenge, selbstadjungierte Erweiterungen, Spektralsatz für unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren, Spektralsatz für endliche Familien unbeschränkter selbstadjungierter Operatoren.
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Schein (ohne Note)
Dozent/Zeit/Ort Picard   V    Mo    3.DS   WIL C129           
  Picard   V    Do    1. DS   WIL C129           
  Trostorff   Ü    Di    2.DS   WIL C 104         12.04.2010: Übungszeit eingetragen   
 
Partielle Differentialgleichungen 1
4+2+0 F01/225
Zielgruppe Mathematiker, Physiker
Leistungsnachweis Prüfung oder Prüfungsvorleistung
Dozent/Zeit/Ort Schuricht   V    Mi    4.DS   WIL C133           
  Schuricht   V    Do    4.DS   WIL C133           
  Tutor   Ü    Di    5.DS   WIL A221           
 
Funktionalanalysis 2
4+0+0 F01/221
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Physiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Funktionalanalysis 1 (bedingt)
Inhalt Spektrum und Resolventenmenge; Spektraltheorie kompakter Operatoren in Hilberträumen; kommutative C*-Algebren; Spektraltheorem; unbeschränkte Operatoren; Fortsetzung symmetrischer Operatoren
Einschreibung   1. Vorlesung
Leistungsnachweis möglich
Dozent/Zeit/Ort Timmermann   V    Mo    2. DS   WIL A124           
  Timmermann   V    Mi    1. DS   WIL A124           
 
Funktionentheorie
4+2+0 F01/223
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Analysis I und II
Inhalt Holomorphe Funktionen, Wegintegrale, Cauchy'scher Integralsatz, Cauchy'sche Integralformel. Fundamentalsatz der Algebra. Laurent-Reihen, Residuensatz. Berechnung von Integralen mit Hilfe von Residuen. Folgen holomorpher Funktionen, Satz von Montel, Riemann'scher Abbildungssatz, Primzahlsatz.
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Schein (ohne Note)
Dozent/Zeit/Ort Vogt, H. / Voigt, J.   V    Di    3.DS   WIL C133           
  Vogt, H. / Voigt, J.   V    Do    3.DS   WIL C133           
  Vogt   Ü    Mo    5.DS   WIL C133         08.03.2010: Zeit für Übung geändert   
 
Nichtlineare Funktionalanalysis
4+0+0 F01/227
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Studierende Physik
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Grundkenntnisse der linearen Funktionalanalysis
Inhalt Differentialrechnung in Banachräumen, Satz über implizite Funktionen, Abbildungsgrad, Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Schein (ohne Note)
Dozent/Zeit/Ort Voigt, J.   V    Mo    4.DS   WIL A120           
  Voigt, J.   V    Mi    3.DS   WIL A120           
 
Seminar Partielle Differentialgleichungen
0+2+0 F01/245
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten
Vorkenntnisse Partielle Differentialgleichungen 1 und 2
Inhalt Einzelne Vertiefungsthemen der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen sollen hier in Einzelvorträgen der Teilnehmer näher behandelt und diskutiert werden.
Einschreibung   über OPAL, siehe Webseite Seminare
Leistungsnachweis optional
Dozent/Zeit/Ort Picard   S    Fr    2. DS   WIL C102           
  Webseite Seminare
 
Seminar Nichtlineare Analysis
0+2+0 F01/244
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten
Leistungsnachweis Schein (ohne Note)
Dozent/Zeit/Ort Schuricht   S    Di    6.DS   WIL C102           
  Webseite Seminare
 
Seminar Dynamische Systeme
0+2+0 F01/243
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten
Vorkenntnisse
Inhalt Das Seminar gibt eine Einführung in die Theorie zufälliger dynamischer Systeme.
Einschreibung   über OPAL, siehe Webseite Seminare
Leistungsnachweis Schein (ohne Note)
Dozent/Zeit/Ort Siegmund   S    Do    2. DS   WIL C204           
  Webseite Seminare
 
Seminar: Themen der mathematischen Physik: Dynamische Systeme, Chaos und Quantenchaos
0+2+0 F01/249
Zielgruppe Physikstudenten mit Nebenfach Mathematik, Mathematikstudenten im Hauptstudium
Vorkenntnisse
Inhalt Es werden ausgewählte Themen der mathematischen Physik behandelt, wobei ein besonderes Augenmerk auf dynamischen Systemen - insbesondere Ergodentheorie - und angrenzenden Gebieten der statistischen Mechanik und Thermodynamik liegt.
Einschreibung  
Leistungsnachweis -
Dozent/Zeit/Ort Kalauch/Timmermann   Ü    Mo    5. DS   SE2/201         29.03.2010: Seminareintrag ergänzt   
  Webseite zum Seminar
 
Seminar: Funktionalanalytische Aspekte ökonomischer Modelle
0+2+0 F01/248
Zielgruppe Mathematiker, Wirtschaftsmathematiker
Vorkenntnisse
Inhalt Eine moderne Entwicklung in der ökonomischen Theorie ist die Modellierung mittels unendlichdimensionaler Waren- und Preisräume. Dabei spielen funktionalanalytische Methoden, insbesondere die Theorie halbgeordneter Vektorräume und Vektorverbände, eine fundamentale Rolle. Das Seminar beschäftigt sich mit Arbeiten von R. Aliprantis zur Riesz-Kantorovich-Formel als Modell für die Ertragsfunktion einer Auktion.
Einschreibung  
Leistungsnachweis
Dozent/Zeit/Ort Kalauch/Timmermann   Ü          Termin nach Vereinbarung         15.04.2010: Seminareintrag ergänzt   
  Kontakt: Frau Dr. Kalauch per E-Mail
 
(Fortsetzungs-) Seminar Gradientensysteme
0+2+0 F01/245*
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten
Vorkenntnisse Seminar Gradientensysteme (Internet-Seminar)
Inhalt Fortsetzung des Seminars vom Wintersemester 2009/10.
Einschreibung   keine Neueinschreibungen vorgesehen, ggf. Rücksprache mit J. Voigt
Leistungsnachweis optional
Dozent/Zeit/Ort Voigt, J.   V          Zeit und Ort nach Vereinbarung           
 
Diplomanden- / Doktorandenseminar
0+2+0 F01/244*
Zielgruppe
Leistungsnachweis
Dozent/Zeit/Ort Schuricht   S    Mi    5.DS   WIL A 317           
  Webseite Seminare
 
Oberseminar Analysis
0+2+0 F01/242
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Studierende Physik
Vorkenntnisse Solide Kenntnisse in Funktionalanalysis und auf dem Gebiet der Partiellen Differentialgleichungen
Inhalt Lose Folge von Vorträgen zu ausgewählten Themen im Zusammenhang mit funktionalanalytischen Methoden der mathematischen Physik
Einschreibung   -
Leistungsnachweis optional
Dozent/Zeit/Ort Hochschullehrer der Analysis   S    Do    5.DS   WIL A120           





 Autor: Lehrveranstaltungsmanagement Mathematik
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