LV-Archiv: Wintersemester 2008/2009 - Ausgewählte Kataloganzeige

Studiengänge: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Hauptstudium

Lehrveranstaltungen am Institut für Analysis
 
Einblick in die Harmonische Analysis
2+0+0 F01/243
Zielgruppe Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Vordiplom
Inhalt Die Vorlesung bietet eine Einführung zu reell-analytischen Methoden in der harmonischen Analysis. Dieser Teil der mathematischen Analysis hat eine illustre Geschichte, die bis auf Euler und Fourier zurückgeht, und eine sehr vitale Gegenwart - mit neuen Anwendungen in diversen Gebieten wie der Zahlentheorie, den partiellen Differentialgleichungen und der geometrischen Maßtheorie. Der Kurs richtet sich an Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften. Aufbauend auf der Zerlegung reeller Funktionen in geeignete Summen einfacherer Komponenten (Fourier-Reihen), behandelt der Kurs solch exotisch klingende (aber imminent nützliche!) Objekte wie den Hardy-Littlewood-Maximaloperator, die Hilbert-Transformation, Calderón-Zygmund-Operatoren, Verdoppelungsmaße, gewichtete Normabschätzungen und den Funktionsraum BMO. Voraussetzung ist der Abschluss des Grundstudium. Wünschenswert ist ferner eine Bekannschaft mit dem Lebesgue-Integral und den mit ihm assozierten Konvergenzsätzen; etwas Erfahrung mit Distributionen wird den Teilnehmern helfen, bestimmte Themenkomplexe besser zu verstehen, obwohl diese in Zusammenhang entwickelt werden. Im Allgemeinen behandelt diese Lehrveranstaltung explizite Funktionen und Operatoren konkret im euklidischen Raum, statt die Ideen und Methoden abstrakt zu entwickeln. Wichtiger als ein besonderer mathematischer Hintergrund ist die Bereitschaft, spielerisch und neugierig mit (oft subtilen) analytischen Abschätzungen umzugehen. Bei Interesse wird die Vorlesung auf Englisch gehalten. (Der Referent, Dr. Michael Korey, ist Konservator am Mathematisch-Physikalischen Salon der Staatliche Kunstsammlungen Dresden und gebürtiger Amerikaner.)
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Prüfungsvorleistung
Dozent/Zeit/Ort Korey   V    Do    4. DS   WIL A120           
 
Partielle Differentialgleichungen 2
4+2+0 F01/241
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Studierende Physik
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Grundlagen der Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen 1
Inhalt In Fortsetzung des ersten Teils der Vorlesungsreihe werden in diesem zweiten Teil allgemeine Anfangsrandwertaufgaben und ihre Anwendungen auf spezifische Fragen der Mathematischen Physik betrachtet. Methodisch bewegt sich die Vorlesung im Rahmen der funktionalanalytischen Konzepte, die im ersten Teil bereit gestellt wurden. Insbesondere werden wir uns zur Illustration der verwendeten Methoden mit den Anfangsrandwertaufgaben der Akustik, Elektrodynamik und Elastizitätstheorie befassen.
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Prüfung oder Prüfungsvorleistung
Dozent/Zeit/Ort Picard   V    Di    4. DS   WIL C129           
  Picard   V    Do    3. DS   WIL C129           
  Picard   U    Mi    3. DS   WIL C105           
 
Variationsrechnung
3+1+0 F01/246
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Studierende Physik
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Grundkenntnisse in Funktionalanalysis und Differentialgleichungen
Inhalt Klassische Variationsrechnung: notwendige Minimalitätsbedingungen für differenzierbare Funktionen, Existenztheorie mittels Sobolevfunktionen
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Prüfung oder Prüfungsvorleistung
Dozent/Zeit/Ort Schuricht, Freymond   V    Mi    3. DS   WIL C202         27.10.08: Raumänderung eingetragen   
  Schuricht   V    Do    2. DS   WIL A124           
 
Funktionalanalysis 1
4+2+0 F01/244
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Lehramt Gymnasium, Physiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung, OD
Vorkenntnisse Vordiplom
Inhalt Grundtatsachen zu topologischen, metrischen und normierten Räumen; lineare Operatoren, lineare Funktionale und der Satz von Hahn-Banach, Satz vom abgeschlossenen Graphen, Satz von Banach-Steinhaus, Lokalkonvexe Räume und Dualität; Anfänge der Hilbertraumtheorie; Anwendungen
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Prüfung oder Prüfungsvorleistung
Dozent/Zeit/Ort Timmermann   V    Mo    4. DS   WIL A317           
  Timmermann   V    Fr    2. DS   WIL A317           
  Kalauch   U    Di    6. DS   WIL B122           
  Scheffler   U    Di    6. DS   WIL C102           
 
Distributionen
2+0+0 F01/247
Zielgruppe Mathematiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Analysis 1-3, Lebesgue-Integral
Inhalt Distributionen auf einer offenen Teilmenge des R^n bilden einen Vektorraum, der die stetigen Funktionen enthält und in der beliebig oft differenziert werden kann. Dies macht sie zu einem Werkzeug zur Behandlung partieller Differentialgleichungen. Es handelt sich um eine einführende Vorlesung zu diesem Thema. Einige Stichwörter: Träger von Distributionen, Differentiation, Faltung, Fundamentallösungen.
Einschreibung   -
Leistungsnachweis
Dozent/Zeit/Ort Voigt, J.   V    Mi    2. DS   WIL C133         Änderung Hörsaal, eingetragen am 16.10.2008   
 
Positive Operatoren
4+0+0 F01/242
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Studierende Physik
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Funktionalanalysis I
Inhalt Geordnete normierte Räume, Vektorverbände, positive Operatoren und Funktionale auf geordneten Vektorräumen und geordneten normierten Räumen.
Einschreibung   -
Leistungsnachweis Prüfung oder Prüfungsvorleistung
Dozent/Zeit/Ort Weber, M. R.   V    Di    5. DS   WIL C129           
  Weber, M. R.   V    Fr    3. DS   WIL C133           
 
Seminar Partielle Differentialgleichungen
0+2+0 F01/263
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten
Klassifizierung Angewandte Mathematik, Reine Mathematik, Hauptstudium
Vorkenntnisse Partielle Differentialgleichungen 1 und 2
Inhalt Einzelne Vertiefungsthemen der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen sollen hier in Einzelvorträgen der Teilnehmer näher behandelt und diskutiert werden.
Einschreibung   siehe Webseite Seminare
Leistungsnachweis optional
Dozent/Zeit/Ort Picard   S    Mo    3. DS   WIL C102           
  Info-Seite zu allen Seminaren
 
Seminar Analysis
0+2+0 F01/264
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten
Klassifizierung Angewandte Mathematik, Reine Mathematik, Hauptstudium
Vorkenntnisse Grundkenntnisse Analysis, Funktionalanalysis und Differentialgleichungen
Inhalt Diplomanden-Seminar; weiterer Inhalt wird noch bekannt gemacht.
Einschreibung   siehe Webseite Seminare bzw. Rücksprache mit J. Voigt
Leistungsnachweis Schein (ohne Note)
Dozent/Zeit/Ort Voigt, J.   S    Mo    5. DS   WIL C133           
  Info-Seite zu allen Seminaren
 
Oberseminar Analysis
0+2+0 F01/262
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Studierende Physik
Klassifizierung Spezialisierung
Vorkenntnisse Solide Kenntnisse in Funktionalanalysis und auf dem Gebiet der Partiellen Differentialgleichungen
Inhalt Lose Folge von Vorträgen zu ausgewählten Themen im Zusammenhang mit funktionalanalytischen Methoden der mathematischen Physik
Einschreibung   -
Leistungsnachweis optional
Dozent/Zeit/Ort Hochschullehrer der Analysis   S    Do    5. DS   WIL A120           





 Autor: Lehrveranstaltungsmanagement Mathematik
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