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| Einführung in die Informatik |
| 1+2+0 |
F01/618 |
| Zielgruppe |
Lehramt: Gymnasium, Berufsschule, Mittelschule, Grundschule |
| Vorkenntnisse |
Informationstechnische Grundausbildung (ItG) |
| Inhalt |
Grundbegriffe der Informatik, Einführung in die Programmierung mit C, Algorithmengrundstrukturen, Modularisierung, Daten und Datenstrukturen, Iteration und Rekursion, einfache numerische und nichtnumerische Algorithmen |
| Einschreibung |
1. Lehrveranstaltung (Übungen) |
| Leistungsnachweis |
Schein mit Note (Lehramt Gymnasium, Lehramt Berufsschule) bzw. Schein durch Beleg (Lehramt Mittelschule, Lehramt Grundschule) |
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| Hochleistungsrechner und ihre Programmierung (Teil II) |
| 2+2+0 |
F01/622 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Informatiker, Ingenieure, Naturwissenschaftler |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung, OD, I |
| Vorkenntnisse |
Vordiplom |
| Inhalt |
Aufbau von Vektor- und Parallelrechnern
- Strukturkonzepte und aktuelle Beispiele
- Analyse und Bewertung von Teilkomponenten (Chip, Kommunikation)
- Programmierung von parallelen Systemen
- Programmiermodelle und Realisation
- Fragen des Scheduling und Multiprogramming
- Schnelles Rechnen mit parallelen Algorithmen
- Algorithmen aus der Linearen Algebra
- Moderne Algorithmen aus den Ingenieurwissenschaften
- Beiträge der Informatik |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
Schein |
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| Linear Algebra (in English) |
| 4+2+0 |
F01/699 |
| Zielgruppe |
Boston Engineering Program, Mathematiker, Technomathematiker |
| Vorkenntnisse |
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| Inhalt |
The course gives an introduction to linear algebra and its applications.
This mathematical field is fundamental for a lot of other mathematical branches and is highly important in practice. The main topics include matrix algebra, solving linear equations, geometrical interpretations, vector spaces, determinants, eigenvalues and eigenvectors, inner products and orthogonality. |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
2 Mid Term Exams + 1 Final Exam (written); Schein (mit Note) |
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| Numerik mit Ergebnisverifikation |
| 2+2+0 |
F01/627 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Programmierkenntnisse, elementare Numerik |
| Inhalt |
Prinzipien, Methoden und Algorithmen der automatischen Verifikation numerischer Ergebnisse: Rundungsfehler und Intervallarithmetik, exakte Summen und Skalarprodukte, Restglieder und Automatische Differentiation, XSC-Sprachen und -Bibliotheken. Es werden typische Aufgaben aus der Numerik (z.B. Nullstellensuche, Lösen linearer Gleichungssysteme, Quadratur, globale Optimierung) behandelt und im Computerpraktikum verifiziert gelöst. |
| Einschreibung |
1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
Schein bzw. Prüfung |
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| Objektorientiertes Programmieren mit Java |
| 2+2+0 |
F01/623 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Informatiker, Kartographen u.a. Interessenten |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Programmieren I und II oder Einführung in die Informatik I und II |
| Inhalt |
Die grundlegenden Konzepte objektorientierter Programmiersprachen wie Klassen, Vererbung, Datenkapselung, Überladung, Polymorphie, Late Binding, generische Typen und Ausnahmen werden anhand von Beispielen in Java erklärt und im Computerpraktikum zur Lösung typischer Aufgaben eingesetzt.
Die sprachlichen Neuerungen in Java 5 und deren Konsequenzen auf die umfangreiche Java-Klassenbibliothek, insbesondere bei den Collections und im Bereich Concurrency (Threads), werdeb ebenfalls behandelt. |
| Einschreibung |
1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
Schein bzw. Prüfung |
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| Automatisches Differenzieren |
| 2+2+0 |
F01/628 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Vordiplom, Programmieren in C oder Fortran, Differentialrechnung in mehreren Variablen, Numerische lineare Algebra |
| Inhalt |
Viele Funktionen, für die Ableitungen berechnet werden sollen, sind als Computerprogramme gegeben. Das Automatische Differenzieren bietet eine Möglichkeit, diese Ableitungsinformationen effizient und exakt zur Verfügung zu stellen. In der Vorlesung werden Richtungsableitungen (Vorwärtsmodus) und Adjungierte (Rückwärtsmodus) auf der Basis der Kettenregel hergeleitet und hinsichtlich ihres Rechenaufwandes untersucht. Die Technik wird beispielhaft für die Berechnung von Taylorkoeffizienten behandelt, zudem wird auf Anwendungen bei dynamischen Systemen eingegangen. Zur Vorlesung wird eine Übung angeboten, die sowohl theoretische als auch praktische Aspekte umfaßt. |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
möglich |
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| Wissenschaftliches Rechnen 2 |
| 2+1+1 |
F01/625 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Studierende: Informatik, Ingenieurwissenschaften |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Vordiplom, Programmieren (in C, Fortran o. ä.) |
| Inhalt |
- Große schwachbesetzte lineare Gleichungssysteme (Typen, lineare Iterationsverfahren, Krylov-Methode, Mehrgitterverfahren)
- Finite Volumen Methode, Finite Differenzen für hyperbolische Probleme
- Explizite und Semi-Implizite Methoden |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
Schein bzw. Prüfung |
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| Seminar SIAM 100 Digit Challenge |
| 0+2+0 |
F01/632 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Physiker, Informatiker |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
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| Inhalt |
Im Jahr 2002 wurden von Nick Trefethen (Oxford University) 10 Probleme gestellt, deren Lösung mit jeweils 10 Stellen Genauigkeit berechnet werden sollte. Anhand dieser Probleme sollen typische Denkweisen und Werkzeuge des wissenschaftlichen Rechnens diskutiert werden. Um einen Eindruck zu gewinnen, sei hier ein Problem exemplarisch aufgeführt:
Ein Partikel startet im Zentrum eines 10 x 1-Rechtecks und bewegt sich gemäß der Brownschen Bewegung. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Schmalseiten des Rechtecks vor den Längsseiten trifft.
Die Lösung der Probleme erfordert sowohl Kenntnis mathematischer Modelle, ihrer numerischen Lösung sowie Nutzung mathematisch-numerischer Werkzeuge wie Matlab, Mathematica oder Maple. Für einige Probleme wird Intervallarithmetik benötigt, daher stehen im Prinzip 11 Vortragsthemen zur Verfügung.
Organisatorische Informationen unter:
www.math.tu-dresden.de/math/lvk/so08seminare.htm |
| Einschreibung |
siehe Webseite Seminare |
| Leistungsnachweis |
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| Grundlagen der Informatik II für Geodäten und Kartographen |
| 2+2+0 |
F01/681 |
| Zielgruppe |
Studierende Geodäsie und Kartographie (2. Sem.) |
| Vorkenntnisse |
Mathematik I, Grundlagen der Informatik I |
| Inhalt |
Binärdateien, Dynamische Datentypen, Modularisierung, fortgeschrittene Programmierung von Algorithmen in C, Komplexitätsanalyse, Sortier- und Suchalgorithmen, geometrische Algorithmen |
| Einschreibung |
Prüfungsamt Geowissenschaften |
| Leistungsnachweis |
Prüfung |
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