LV-Archiv: Wintersemester 2007/2008 - Ausgewählte Kataloganzeige
Studiengänge: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Hauptstudium
Lehrveranstaltungen am Institut für Geometrie
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| Kinematik 1 |
| 2+0+0 |
F01/341 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Lehramt: Gymnasium, Berufsschule, Studierende Maschinenwesen |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Vorlesungen im Grundstudium (LAAG, Analysis I und II) bzw. Mathematik I bis III |
| Inhalt |
Punktbahnen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen für ebene und räumliche Zwanglaufbewegungen. Pole, Polkurven und Axoide. Technische Anwendungsbeispiele. Krümmungseigenschaften von Punktbahnen und Hüllkurven. |
| Einschreibung |
1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
Prüfung oder Prüfungsvorleistung |
| Dozent/Zeit/Ort |
Bär
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V |
Di |
4. DS |
BEY 98 |
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Zeit- und Raum geändert (Eintragung vom 04.10.2007, bisherige Zeit war Di. 3.DS) |
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| Differentialgeometrie |
| 4+2+0 |
F01/342 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Lehramt: Gymnasium, Berufsschule |
| Klassifizierung |
Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II, Analysis I und II |
| Inhalt |
Klassische Theorie der Kurven und Hyperflächen im euklidischen Raum |
| Einschreibung |
1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
Prüfung oder Prüfungsvorleistung |
| Dozent/Zeit/Ort |
Brehm
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V |
Do |
5. DS |
WIL B321 |
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Brehm
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V |
Fr |
3. DS |
WIL A120 |
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| Geometrie des Geradenraumes |
| 4+0+0 |
F01/343 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Lehramt Mathematik und Interessenten |
| Klassifizierung |
Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II, Differentialgeometrie I, Projektive Geometrie (zweckmäßig) |
| Inhalt |
Die (klassische) Liniengeometrie betrachtet die Geradenmenge beispielsweise eines reellen projektiven, affinen oder euklidischen 3-dimensionalen Raumes. Der Geradenraum hierin ist eine 4-dimensionale Mannigfaltigkeit, deren Untermannigfaltigkeiten, insbesondere Regelflächen als 1-parametrige Geradenmannigfaltigkeiten, studiert werden. Die Liniengeometrie entwickelte sich ursprünglich durch Impulse aus der Mechanik der Kräftesysteme sowie der geometrischen Optik. Heute findet sie Anwendungen bei zahlreichen Fragestellungen des reverse engineering und CAD. Für ihre Behandlung bieten sich verschiedene Behandlungsweisen an: Werden etwa die Geraden als Grundelemente des 3-dimensionalen Raumes betrachtet, so lässt sich der 4-dimensionale Geradenraum als Hyperquadrik in einem 5-dimensionalen projektiven Raum modellieren. Regelflächen im 3-dimensionalen Urraum entsprechen in diesem Modell Flächenkurven dieser Hyperquadrik. |
| Einschreibung |
1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
Prüfung (Klausur) möglich, 6 ECTS-Punkte |
| Dozent/Zeit/Ort |
Hamann
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V |
Mo |
2. DS |
WIL A317 |
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| CAGD (Computer Aided Geometric Design) |
| 2+2+0 |
F01/344 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker |
| Klassifizierung |
Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II |
| Inhalt |
Grundlegende Algorithmen für den Kurvenentwurf (Splines, G^r-stetige Kurvenübergänge, Blossoming und Polarformen), Algorithmen für den Flächenentwurf (Tensorproduktflächen, Dreieckspatches, G^r-stetige Übergänge), rationale Kurven und Flächen, Anwendungen |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
Übungsprojekte für Schein; mündliche Prüfung für Schein mit Note |
| Dozent/Zeit/Ort |
Weiß
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V |
Mi |
3. DS |
WIL C129 |
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Zeit und Raum geändert - 18.09.07 |
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| Algebraische Topologie |
| 4+0+0 |
F01/345 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker |
| Klassifizierung |
Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II, Topologie erwünscht, aber nicht notwendig |
| Inhalt |
Fundamentalgruppe, Überlagerungen und Anwendungen, Berechnung der Fundamentalgruppe, simpliziale Komplexe, Homologietheorie und Anwendungen (simplizial und singulär, CW Komplexe). |
| Einschreibung |
1. Vorlesung |
| Leistungsnachweis |
Prüfung oder Prüfungsvorleistung |
| Dozent/Zeit/Ort |
Brehm
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V |
Di |
6. DS |
WIL C129 |
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Brehm
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V |
Do |
2. DS |
WIL C129 |
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| Hauptseminar Geometrie (Lehramt) / Seminar Geometrie |
| 0+2+0 |
F01/368 |
| Zielgruppe |
Lehramt: Gymnasium, Berufsschule; Mathematiker, Technomathematiker (Spezialisierung Geometrie) |
| Klassifizierung |
Spezialisierung |
| Vorkenntnisse |
- |
| Inhalt |
Aus dem Themenfundus geometrischer Forschungen (projektive und Elementargeometrie, Kreis- und Kugelgeometrie, Differentialgeometrie, CAGD, Geschichte der Geometrie) sind ein Kurzvortrag und ein Hauptvortrag zu erarbeiten. Von letzterem ist auch eine schriftliche Ausarbeitung anzufertigen. Wenn sinnvoll, wird bei der Themenvergabe auf das Lehramtszweitfach bzw. auf spezielle mathematische Vorbildung Rücksicht genommen. |
| Einschreibung |
Einschreibung in der 1. Lehrveranstaltung, Dienstag, 09.10.2007 |
| Leistungsnachweis |
Schein |
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| Institutsseminar Geometrie |
| 0+2+0 |
F01/362 |
| Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker u.a. Interessenten |
| Vorkenntnisse |
- |
| Inhalt |
Vorträge zur Geometrie und ihren Anwendungen / Bekanntgabe der Themen durch Aushang und Internet: www.math.tu-dresden.de/geo/seminare.shtml |
| Einschreibung |
- |
| Leistungsnachweis |
- |
Autor: Lehrveranstaltungsmanagement Mathematik
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