LV-Archiv: Sommersemester 2007 - Ausgewählte Kataloganzeige

Studiengänge: Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik
Hauptstudium

Lehrveranstaltungen am Institut für Analysis
 
Unbeschränkte lineare Operatoren in Hilberträumen
4+2+0 F01/224
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Analysis I und II
Inhalt In dieser Vorlesung stehen unbeschränkte Operatoren im Zentrum der Aufmerksamkeit. Hierbei beschränken wir uns auf eine vergleichsweise zugängliche aber höchst leistungsfähige Struktur, nämlich der von Hilbert-Räumen.
Stichworte: Konstruktionsprinzipien für Hilberträume, spezielle Klassen von linearen Operatoren in Hilberträumen, Spektrum und Resolventenmenge, selbstadjungierte Erweiterungen, Spektralsatz für unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren, Spektralsatz für endliche Familien unbeschränkter selbstadjungierter Operatoren.
Leistungsnachweis   Schein (ohne Note)
Einschreibung   -
Dozent/Zeit/Ort Picard   V    Mi    2. DS   WIL C133           
  Picard   V    Do    1. DS   WIL C129           
  Picard   Ü    Mo    3. DS   WIL C205           
 
Variationsrechnung
3+1+0 F01/221
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Physiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Grundstudium, Funktionalanalysis (nützlich, aber nicht notwendig)
Inhalt - Notwendige Bedingungen (klassisch): Euler-Lagrange Gleichung, 2. Variation, innere Variationen, Nebenbedingungen - Sobolev-Räume - Existenztheorie (direkte Methoden) - evtl. spezielle Probleme für BV-Funktionen
Leistungsnachweis   möglich
Einschreibung   1. Vorlesung
Dozent/Zeit/Ort Schuricht   V    Mi    5. DS   WIL C 129    gerade      2007-März-30 Zuordnung gerade/ungerade Woche mit Übung getauscht   
  Schuricht   V    Do    3. DS   PHY C118           
  Weise   Ü    Mi    5. DS   WIL C 129    ungerade        
 
Funktionalanalysis 2
4+0+0 F01/223
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Physiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Funktionalanalysis 1 (bedingt)
Inhalt Spektrum und Resolventenmenge; Spektraltheorie kompakter selbstadjungierter Operatoren in Hilberträumen; kommutative C*-Algebren; Spektraltheorem; unbeschränkte Operatoren; Fortsetzung symmetrischer Operatoren
Leistungsnachweis   möglich
Einschreibung   1. Vorlesung
Dozent/Zeit/Ort Timmermann   V    Mo    4. DS   WIL C129           
  Timmermann   V    Do    2. DS   WIL A120           
 
Partielle Differentialgleichungen 1
4+2+0 F01/225
Zielgruppe Mathematiker, Physiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Grundlagen der Maßtheorie und der Funktionalanalysis
Inhalt Eine partielle Differentialgleichung stellt eine Beziehung zwischen den Werten einer Funktion: u: R^n --> R und gewissen ihrer partiellen Ableitungen auf. Solche Gleichungen entstehen z. B. bei der Beschreibung physikalischer Vorgänge.
Stichworte: Dirichlet-Problem für den Laplace-Operator, Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung, Distributionen, Sobolev-Räume, Banach- und Hilbertraummethoden.
Leistungsnachweis   Schein
Einschreibung   -
Dozent/Zeit/Ort Voigt, J.   V    Mi    3. DS   PHY C213           
  Voigt, J.   V    Fr    3. DS   WIL A120           
  Vogt   Ü    Di    6. DS   WIL C205           
 
Seminar Stark stetige Halbgruppen linearer Operatoren
0+2+0 F01/227
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker
Klassifizierung Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Funktionalanalysis 1
Inhalt Funktionalanalytische Beschreibung von Anfangswertproblemen für lineare partielle Differentialgleichungen
Leistungsnachweis   Schein
Einschreibung   Rücksprache mit J. Voigt bzw. E-Mail
Dozent/Zeit/Ort Voigt, J.   S    Di    2. DS   WIL C202           
 
Allgemeine Topologie
4+0+0 F01/226
Zielgruppe Mathematiker, Physiker (ab 4. Semester)
Klassifizierung Reine Mathematik, Spezialisierung
Vorkenntnisse Analysis I und II
Inhalt Topologien, Homöomorphismen, Trennbarkeitsaxiome; Sätze von Urysohn und Tietze; kompakte und lokalkompakte Räume, Produkttopologie, Satz von Tichonow; Stone-Cech-Kompaktifizierung
Leistungsnachweis   mündlich
Einschreibung  
Dozent/Zeit/Ort Weber, M.R.   V    Mo    2. DS   WIL C129           
  Weber, M.R.   V    Mi    4. DS   WIL B321           
 
Seminar Partielle Differentialgleichungen
0+2+0 F01/245
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten
Klassifizierung Angewandte Mathematik, Reine Mathematik, Hauptstudium
Vorkenntnisse Partielle Differentialgleichungen 1 und 2
Inhalt Einzelne Vertiefungsthemen der Vorlesung Partielle Differentialgleichungen sollen hier in Einzelvorträgen der Teilnehmer näher behandelt und diskutiert werden. Mögliche Themen: Integralgleichungsmethoden; Elliptische Randwertaufgaben; Grundlegende Abschätzungen, Spezielle partielle Differentialgleichungen der mathematischen Physik. Dieses Semester werden wir uns schwerpunktmäßig mit den Navier-Stokes-Gleichungen beschäftigen.
Leistungsnachweis   optional
Einschreibung   per email an Prof. Picard
Dozent/Zeit/Ort Picard   S    Fr    4. DS   WIL C102           
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Seminar Geordnete normierte Räume und positive Operatoren
0+2+0 F01/244
Zielgruppe Mathematiker
Klassifizierung Spezialisierung, Reine Mathematik
Vorkenntnisse Funktionalanalysis
Inhalt Vorträge über spezielle Eigenschaften geordneter normierter Räume und positiver Operatoren - Darstellung eigener Ergebnisse - Aufarbeitung neuester Literatur
Leistungsnachweis   nach Vereinbarung
Einschreibung   -
Dozent/Zeit/Ort Weber, M.R.   S    Mi    1. DS   WIL C129           
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Seminar Mathematische Physik
0+2+0 F01/243
Zielgruppe Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Physiker
Klassifizierung Spezialisierung
Vorkenntnisse Solide Kenntnisse in Funktionalanalysis und auf dem Gebiet der Partiellen Differentialgleichungen
Inhalt Lose Folge von Vorträgen zu ausgewählten Themen im Zusammenhang mit funktionalanalytischen Methoden der mathematischen Physik
Leistungsnachweis   optional
Einschreibung   -
Dozent/Zeit/Ort    S    Do    5. DS   WIL A124           
  Dozenten: Picard, Timmermann, Voigt
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Ringvorlesung 'Geschichte der Mathematik'
2+0+0 (fakultativ) F01/001
Zielgruppe interessierte Studierende der TU Dresden im studium generale, Teilnehmer der Dresdner Bürgeruniversität und der Seniorenakademie „Wissenschaft und Kunst“
Vorkenntnisse -
Inhalt 03. April 2007 Prof. Dr. U. Baumann: Ursprünge der Graphentheorie
10. April 2007 Prof. Dr. G. Weiß: Bolayai–Lobachevsky und die Folgen
17. April 2007 Prof. Dr. G. Weiß: Riemann und die Folgen
24. April 2007 Prof. Dr. G. Weiß: Hilbert und die Folgen
08. Mai 2007 Prof. Dr. Th. Riedrich: Drei Jahrhunderte Differentialgleichungen I
15. Mai 2007 Prof. Dr. Th. Riedrich: Drei Jahrhunderte Differentialgleichungen II
22. Mai 2007 Prof. Dr. Th. Riedrich: Drei Jahrhunderte Differentialgleichungen III
05. Juni 2007 Prof. Dr. Th. Riedrich: Dresdner Pioniere der anwendungsorientierten Mathematik
12. Juni 2007 Prof. Dr. V. Nollau: Das 'Goldene Theorem' des Jakob Bernoulli
19. Juni 2007 Prof. Dr. V. Nollau: Wahrscheinlichkeit, Statistik, und Wahrheit – Die siamesischen Drillinge des Richard v. Mises
26. Juni 2007 Prof. Dr. V. Nollau: Sir Ronald plant die Experimente
03. Juli 2007 Prof. Dr. V. Nollau: Die Axiomatik des A. N. Kolmogoroff
10. Juli 2007 Prof. Dr. B. Ganter: Moderne Sprache Mathematik
Leistungsnachweis  
Einschreibung   -
Dozent/Zeit/Ort    V    Di    6. DS   WIL B321         2007-März-05 Korrektur des Wochentages (Dienstag ist richtig)   
  Dozenten: Baumann, Ganter, Nollau, Riedrich, Weiß
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 Autor: Lehrveranstaltungsmanagement Mathematik
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