Gert-Helge Geitner
ISBN 3-8007-1847-2, VDE-Verlag GmbH
Inhalt
1. Mathematische Beschreibung von Abtastregelkreisen.... 9
1.1. Vorgabe der Methode zur Systembeschreibung........... 9
1.2. Quasikontinuierliche Betrachtung..................... 10
1.3. Grundlagen zur Beschreibung der abtastenden Arbeits- 16
weise................................................
1.4. Zur Regelkreisstruktur............................... 18
1.5. Transformation und Rücktransformation................ 22
2. Rechnergestützte Berechnung der Z-Transformierten.... 37
2.1. Zustandsbeschreibung diskreter Systeme............... 37
2.2. Beziehungen zwischen Zustandsdarstellung, Übertra-
gungsfunktion und kanonischen Normalformen........... 38
2.3. Algorithmierbarer Weg zur Z-Transformation........... 39
2.3.1. Komplexe Pole........................................ 40
2.3.2. Modifizierte Z-Transformation........................ 41
2.3.3. Mehrfachpole......................................... 42
2.3.4. Sprungfähigkeit der Regelstrecke..................... 44
2.3.5. Aussagen zu speziellen Regelkreisgliedern............ 49
2.3.6. Überprüfungsbedingungen.............................. 49
2.4. Beispiele für Eingrößensysteme....................... 51
2.5. Mehrgrößensysteme.................................... 56
2.5.1. Erweiterung der Residuenmethode...................... 56
2.5.2. Beispiele zur Transformation von Mehrgrößensystemen.. 60
3. Optimierung digitaler Regler nach dem Betragsoptimum
(BOD)................................................ 67
3.1. Führungsoptimierung mit BODI......................... 71
3.1.1. Optimierung, rechnergestützt......................... 71
3.1.2. Optimierung von Hand................................. 74
3.2. Führungsoptimierung mit BODII........................ 74
3.2.1. Optimierung, rechnergestützt......................... 78
3.2.2. Optimierung von Hand - Vermeidung der Matrizeninver-
sion................................................. 78
3.3. Optimierung des Störverhaltens....................... 81
3.3.1. Optimierung von Hand................................. 81
3.3.2. Optimierung, rechnergestützt......................... 87
3.4. Sonderfälle.......................................... 90
3.4.1. Führungsoptimierung mit B=1 (BODIII)................. 90
3.4.2. Aperiodisches Führungsverhalten...................... 92
3.5. Beispiele............................................ 94
3.5.1 Einfache Regelstrecken mit Tiefpaßverhalten.......... 94
3.5.2 Kompliziertere Regelstrecken......................... 98
4. Optimierung digitaler Regler auf endliche Einstell-
zeit(EEZ)............................................ 109
4.1. Definition........................................... 109
4.2. Führungsoptimierung über charakteristische Gleichung. 112
4.2.1. Vergleich zur Polvorgabe, allgemein.................. 112
4.2.2. Optimierung, rechnergestützt, mit Matrizeninversion.. 114
4.3. Führungsoptimierung über Ansatz...................... 116
4.3.1. Berechnung von Hand.................................. 118
4.3.2. Berechnung, rechnergestützt, ohne Matrizeninversion.. 118
4.3.3. Suboptimale Einstellung.............................. 120
4.4. Störoptimierung über Ansatz.......................... 122
4.4.1. Optimierungsansatz................................... 123
4.4.2. Filteroptimierungsansatz............................. 125
4.4.3. Bemessung für wichtige Regelstrecken elektrischer An-
triebe............................................... 126
4.5. Beispiele............................................ 127
5. Modellbildung und Regelung mehrerer Größen........... 139
5.1. Grundregelkreis...................................... 139
5.2. Kaskadierte Regelkreise.............................. 140
5.2.1. Näherungsmodelle..................................... 140
5.2.2. Exakte Berechnung.................................... 142
5.3. Begrenzungen......................................... 143
5.4. Beispiel............................................. 146
6. Realisierungsbedingte Probleme von Abtastregelungen
für elektrische Antriebe............................. 153
6.1. Software-Konzept..................................... 153
6.1.1. Parameterdarstellung................................. 153
6.1.2. Unterprogramm(UP)-Bibliothek......................... 154
6.1.3. Software-Struktur.................................... 156
6.1.4. Variation der Struktur............................... 159
6.2. Hardware-Anforderungen............................... 163
6.3. Stromrichter-Ansteuerung............................. 165
6.3.1. Synchronisation...................................... 165
6.3.2. Ansteuerung.......................................... 167
6.3.3. Verallgemeinerung.................................... 169
6.4. Signalgewinnung und Auswertung....................... 171
6.4.1. Messung.............................................. 171
6.4.2. Adaption............................................. 174
Wichtige Formelzeichen...................................... 177
Literatur................................................... 181
Stichwortverzeichnis........................................ 189