Chaos - Nichtlineare Systeme Die Vorlesung war Bestandteil des Moduls 'Einführung in die Theorie nichtlinearer Systeme' ET-12 08 07 Die VL wird im Moment nicht gehalten. Doodle zur Wahl des Prüfungstermines Aktuelles Stundenplanung Prüfung Literatur   Vorlesender Dr. Ing. Ute Feldmann   Allgemeine Informationen Die Vorlesung richtet sich an Studierende im Hauptstudium der Elektrotechnik, Informationssystemtechnik, Mechatronik und Informatik im 6. oder 8. Semester.  Während im Grundstudium umfangreiches Wissen zur Analyse linearer Systeme vermittelt wird, soll diese Lehrveranstaltung den Horizont für die Analyse nichtlinearer Systeme erweitern. Viele Phänomene, wie chaotisches Verhalten oder das gleichzeitige Existieren unterschiedlicher asymptotischer Lösungen, können nur so erklärt werden. Im Rahmen der Vorlesung werden Verhaltensformen und Analysemethoden nichtlinearer dynamischer Systeme vorgestellt. Die Teilnehmer lernen Eigenschaften chaotischer Lösungen sowie mögliche Anwendungen kennen. Der Fokus der Lehrveranstaltung liegt auf zeitkontinuierlichen Systemen. Auf die Parallelität zu zeitdiskreten Systemen wird jedoch stets hingewiesen.  Voraussetzungen Vorlesung Systemtheorie   Inhalt der Lehrveranstaltung 1.  Nichtlineare Systeme als Beschreibung z.B. nichtlinearer elektrischer Schaltungen 2.  Verhaltensformen nichtlinearer Systeme (inkl. Chaos) 3.  Eigenschaften chaotischer Lösungen 4.  Stabilität (im Sinne von Lyapunov) 5.  Lyapunovs 1. Methode (Variationsgleichung, Stabilität eines Fixpunktes – z.B. des dc-operating points) 6.  Stabilität einer periodischen Lösung – z.B. der Schwingung eines Oszillators 7.  Lyapunovs 2. Methode (Lösungseingrenzung, Synchronisation) 8.  Bifurkationen (qualitatives Umschlagen des Systemverhaltens - Wege zum Chaos, Fraktale) 9.  Volterra-Reihen (Analyse nichtlinearer I/O-Systeme)

©  TU-Dresden / Lehrstuhl für Grundlagen der Elektrotechnik