Numerische Integration

  1. Berechnen Sie unter Verwendung der Rechteck- und Trapezregel das Integral mit den Schrittweiten  und

Hier finden Sie die Lösung für die Aufgabe 1 als Visual-Baisc-Anwendung

  1. Berechnen Sie folgende Integrale.
    Verwenden Sie dabei mindestens zwei numerische Verfahren und zwei unterschiedliche Schrittweiten und vergleichen Sie die Ergebnisse:

a)        und      b)

  1. Berechnen Sie das Integral  mittels Rechteckregel, Trapezregel und der drei Newtonschen Formeln und vergleichen Sie die Ergebnisse.

Hier finden Sie die Lösung für die Aufgabe 3 als Visual-Basic-Anwendung

  1. Berechnen Sie das Integral  näherungsweise.
    Wählen Sie dazu .
    Verwenden Sie für das Intervall [1, 9] die Simpsonsche Regel und für das
    Intervall [9, 10] die Trapezregel.
  1. Eine Messreihe der Spezifischen Wärme  des Al2O3 in Abhängigkeit von der Temperatur  liefert die in der Tabelle aufgeführten Werte.
    Ermitteln Sie die Wärmemenge , die man einem Gramm Al2O3 zuführen muss, um es von  auf  zu erwärmen.
    Die Integration ist numerisch nach
    a) der Trapezregel
    b)  der Simpsonschen Regel mit der Schrittweite  durchzuführen.

-260

-200

-100

0

100

200

300

400

600

800

1000

0

0,04

0,012

0,18

0,22

0,24

0,25

0,26

0,27

0,275

0,28

6        Lösen Sie die DGL erster Ordnung  mit für Schrittweiten  nach dem EULER-Verfahren!

Hier finden Sie die Lösung für die Aufgaben 6 als Visual-Baisc-Anwendung

7        Lösen Sie die DGL erster Ordnung  für Schrittweiten  nach dem EULER-Verfahren!

Hier finden Sie die Lösung für die Aufgaben 7 als Visual-Baisc-Anwendung

 

Hier finden Sie die Lösung für die Aufgaben